Наредена двойка: Разлика между версии

'''Наредената двойка''' е понятие с фундамантално значение за математиката. То се използва при дефиницията на друго важно математическо понятие: – [[функция]]. ''Наредена двойка'' се дефинира по- различен начин, но винаги така, че да са изпълнени следните две условия:

*за всяка наредна двойка могат да се определят точно два (не непременно различни) индивидууми[[индивидуум]]и, единият от които се нарича първи, а другият – втори елемент на наредената двойка,

*за всеки два индивидууми <math>a</math> и <math>b</math> съществува точно една наредена двойка, така че <math>a</math> да е нейният първи елемент, а <math>b</math> - – вторият.

Това позволява ''наредена двойка'' да се дефинира чрез <span style="white-space:nowrap;"><math>(a,b):=\{\{a\},\{a,b\}\}</math></span> (предложение на [[Казимеж Куратовски]], 1921 г.) или <span style="white-space:nowrap;"><math>(a, b):=</math><math>\{\{\{a\},</math><math>\!^\emptyset</math><math>\},\{\{b\}\}\}</math></span>

Формално записана, дефинциятадефиницията на Куратовски гласи: Едно множество <math>A</math> e наредена двойка тогава и само тогава, когато

*Куратовски К., ''Увод в теория на множествата и топологията'', изд. "Наука„Наука и изкуство"изкуство“, София, 1979

*Deiser O., ''Einführung in die Mengenlehre'', Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-20401-6