Разлика между версии на „Площ“

24 байта изтрити ,  преди 4 години
кор.
м (форматиране: 4x дв. интервал, 2x тире, нов ред (ползвайки Advisor.js))
(кор.)
[[Файл:Area.svg|мини|Общата площ на трите показани фигури е между 15 и 16 квадратчетаединични квадрата]]
 
'''Площта''' е [[величина]], изразяваща големината на даден двуизмерен обект. Тя е двуизмерен аналог на едноизмерната [[дължина]] и триизмерния [[обем]].
 
Площта на дадена фигура може да бъде определена, като се сравни с [[квадрат]] с предварително зададен размер. В [[Международна система единици|Международната система единици]] площта се измерва в [[Квадратен метър|квадратни метри]] (m²) – площта на квадрат, чиито страни имат дължина 1&nbsp;m.<ref>{{cite web | publisher = BIPM | year = 2011 | url = http://www.bipm.org/en/CGPM/db/11/12/ | title = Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960) | work = bipm.org | accessdate = 30 септември 2011 | lang = en}}</ref> Фигура с площ 3 квадратни метра би имала площта на три такива квадрата. В [[математика]]та площта е [[безразмерна величина]], като за единица се използва [[Единичен''единичният квадрат|единичния квадрат]]'', квадрат с дължина на страните единица.
 
Площта на основните фигури, като [[Триъгълник|триъгълници]], [[Правоъгълник|правоъгълници]] и [[кръг]]ове, обикновено се изчислява с помощта на няколко широко известни [[Формула|формули]]. Площта на произволен многоъгълник може да бъде определена чрез същите формули, като той бъде разделен на по-прости фигури, обикновено триъгълници.<ref name="bkos">{{cite book | last = De Berg | first = Mark | coauthors = Marc van Kreveld, Mark Overmars, Otfried Schwarzkopf | year = 2000 | title = Computational Geometry | publisher = Springer-Verlag | edition = 2nd revised | isbn = 3-540-65620-0 | pages = 45-61 | lang = en}}</ref> За изчисляването на площта на по-сложни фигури с криволинейни граници обикновено са необходими методите на [[Математически анализ|математическия анализ]]. В действителност задачата за определянето на площта на равнинни фигури е сред основните мотиви за първоначалното развитие на този дял на математиката.<ref>{{cite book | first = Carl B | last = Boyer | title = The History of the Calculus and Its Conceptual Development | publisher = Dover | year = 1959 | isbn =978-0486605098 | lang = en}}</ref>
 
Този принцип всъщност е приложението на елементарните идеи на интегралното и диференциално смятане. Използвайки съвременни методи, лицето на кръга може да се намери от формулата:
:<math>A \;=\; 2\int_{-r}^r 2\sqrt{r^2 – - x^2}\,dx \;=\; \pi r^2.</math>
 
=== Площ на плоска фигура ===