Функционален анализ: Разлика между версии

Според съвременните формулировки функционалния анализ е учение за [[пълно (топология)|пълни]] [[нормирано линейно пространство|нормирани векторни пространства]] над [[реално число|реалните]] или [[комплексно число|комплексните]] числа. Такива пространства се наричат [[банахово пространство|банахови]] (в чест на полския математик [[Стефан Банах]]). В по-общия случай, функционалния анализ включва изучаването и на [[топологично пространство|топологични пространства]], които са лишени от [[норма (математика)|норма]]. Важна роля във функционалния анализ играят [[непрекъснатост|непрекъснатите]] линейни оператори дефинирани върху банахови и [[хилбертово пространство|хилбертови пространства]], което води, по- естествен път, до дефиницията на <math>C*</math>-алгебри и други операторни [[алгебра (алгебра)|алгебри]].