Естествено число: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение |
Премахната редакция 7051525 на 213.191.186.35 (б.) |
||
Ред 1:
В [[математика]]та '''естествено число''' е [[Цяло число|цяло]] положително число (1,2,3,...,n,...).
Естествените числа се използват при броенето („На масата има ''3''
== Записване ==
Математиците използват '''N'''
* за естествените числа: '''N''' или <math>\mathbb{N}</math>
▲Математиците използват '''N''' за представяне [[множество]]то на естествените числа. По определение това множество е [[Безкраен|безкрайно]] и [[Изброимо множество|изброимо]]. За да се избегне объркването дали нулата се включва или не, се използват следните записвания:
* за
* за целите неотрицателни числа:
▲* за целите неотрицателни числа: '''Z'''<sup>+</sup><sub>0</sub> или <math>\mathbb{Z}^{+}_{0}</math>, където <math>\mathbb{Z}</math> е множеството на целите числа.
По конвенция в [[математика|математическата]] литература и по-специално в [[Теория на числата|теорията на числата]], под <math>\mathbb{N}</math> се разбира <math>\mathbb{Z}^{+}</math>, докато в [[логика]]та, [[Теория на множествата|теорията на множествата]] и [[информатика]]та <math>\mathbb{N}</math> често означава <math>\mathbb{N}^{0}</math>.
== Математическо определение ==
Следва точно математическо определение на естествените числа, предложено от [[Джузепе Пеано]] през [[1889]]. Тези изказвания са познати като ''аксиоми на Пеано''.
Line 44 ⟶ 42:
== Основни свойства ==
* Комутативност на събирането:
* Комутативност на
* Асоциативност на събирането:
* Асоциативност на
* Дистрибутивност на
== Вижте също ==
| |||