Разлика между версии на „Трапец“

1504 байта изтрити ,  преди 3 години
редакция без резюме
м (Премахнати редакции на 85.187.246.56 (б.), към версия на 130.204.196.104)
 
== Лице на трапец ==
Ако '''а''' и '''b''' са основите на трапец и '''h''' е височината му, лицето на трапеца се изчислява по формулата:
 
:S=(a+b).h:2
:<math>S=\frac{1}{2}(a+b)h=0,5.(a+b)h=\frac{a+b}{2}h</math>
 
Изразът <math>\frac{a + b}{2}</math> е дължината на средната основа на трапеца и поради това лицето може да се разглежда като произведение от дължините на средната отсечка и на височината.
 
Ако са известни дължините на четирите страни на трапеца '''a''', '''b''', '''c''', '''d''' ('''a''' е дължината на основата), неговото лице се намира по формулата
 
<math>A=\frac{a+c}{4(a-c)}\sqrt{(a+b-c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(-a+b+c+d)}.</math>
 
Тази формула не работи, ако основите '''а''' и '''с''' са равни, тъй като ще имаме деление с нула. В този случай трапецът е успоредник и се използва друга формула.
 
Ако по-малката основа е много близо до нула, формулата се превръща в [[Херонова формула|Хероновата формула]].
 
''Частен случай''. Площта на равнобедрен трапец с ъгъл при основата равен на 30<sup>0</sup> и радиус на вписаната окръжност '''<math>r</math>''', ще бъде равна на:
 
: '''<math>S=8r^2</math>'''
 
[[Категория:Четириъгълници]]
 
[[he:טרפז]
Анонимен потребител