Херонова формула: Разлика между версии

[[Файл:Питагорова теорема..png|мини|262x262пкс]]

Спрямо горната фигура от Питагоровата теорема получаваме ''b''² = ''h''² + ''d''² и ''a''² = ''h''² + (''c'' − ''d'')^2.. Като извадим резултатите ''a''² и ''b''², получаваме ''a''² − ''b''² = ''c''² − 2''cd.'' Това уравнение ни позволява да получим стойността на ''d'' спрямо страните на триъгълника:

<math>d=\frac{-a^2+b^2+c^2}{2c}</math>

 

& = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

\end{align}</math>

=== Тригонометрично доказателство с помощта на Котангенсовата теорема ===

От първата част на доказателството на Котангенсовата теорема получаваме, че площта на триъгълника e както