Множество: Разлика между версии

Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Dexbot (беседа | приноси)
м Removing Link FA template (handled by wikidata) - The interwiki article is not featured
Изтрих запетая.
Ред 5:
Наредбата на елементите и броят на срещанията на даден елемент в множеството са без значение. Две множества A и B са равни, когато имат едни и същи елементи (тоест всеки елемент на A е елемент и на B и обратно). С теоретично значение се въвежда понятието ''[[празно множество]]'', което представлява множество без елементи.
 
Горната дефиниция, не е напълно коректна, защото използва понятието ''съвкупност'', без да го дефинира. Всеки опит за точно дефиниране на ''съвкупност'' би довел до кръгова дефиниция. Поради това в математиката понятията ''множество'' и ''принадлежи'' се приемат за първични и не се дефинират строго. Всички други математически понятия могат да бъдат строго дефинирани, използвайки само тези два термина. Например ''елемент'' на множеството A се дефинира като всяко множество B, което принадлежи на A.
===Подмножество===
Множеството <math>A</math> се нарича подмножество на множеството <math>B</math>, когато всеки елемент на <math>A</math> е елемент и на <math>B</math>. Това означава, че от <math>a \in A</math> следва <math>b \in B</math>, както и че от <math>b \not \in B</math> следва <math>a \not \in A</math>. Когато <math>A</math> е подмножество на <math>B</math>, се пише <math> A \subset B</math> или <math> B \supset A</math>.