|
== История ==
Правилните многостени стават известни като '"(петте) Платонови тела'", тъй като [[Платон]] обяснява с тях устройството на вселената. Това е направено в съчинения от него диалог "Тимей" <ref>Платон, ''"Диалози''", т. 4, София: "Наука и изкуство," 1990, с. 508 и сл.</ref> (IV в. пр. н. е.). Там четитрите ''"стихии''" (земя, вода, въздух, огън) са предтавенипредставени съответно като състоящи се от кубове, икосаедри, октаедри, тетраедри. На оставащиятоставащия пети многостен, додекаедърътдодекаедъра, е приписано предтавянетопредставянето на космоса като цяло.
На практика правилни многостени са били известни дълго преди появата на класическите цивилизации<ref>Lloyd D. R, (2012), ''How old are the Platonic Solids?'', BSHM Bulletin: J. of the British Society for the History of Mathematics, 27:3, 131-140</ref>. Схващането им като специален клас обаче е зафиксирано в традицията на [[Питагор|питагорейците]].
В книга XIII от "[[Елементи]]" на [[Евклид]], са изследвани по- строго техните свойства и е приведено доказaтелство, че няма други освен вече известните пет<ref> Заглавието ''"Елементи''" е латински еквивалент на гръцкото ''"стихии''" </ref>.
Интересът към правилните многостени се завъщазавръща отчетливо през [[ренесансРенесанс]]а. В края на 15вXV в. пълният текст на платоновия диалог отново става достъпен. [[Йохан Кеплер]] обяснява [[хелиоцентризъм|хелиоцентричния модел]] предложен от [[Коперник]] като помества между орбитите на шестте известни планети платоновите многостени.
===Обобщения===
Обобщения на платоновите тела се правят по- различни начини, а те позволяват и, обратно,обратното - тяхното схващане като частни случаи. Така в средата на 19-иXIX век Людвиг Шлефли намира обобщение за пространство с размерност 4: оказва се, че в този случай са възможни 6 тела - пет от тях са многомерни аналози на платоновите<ref>*{{Citation | last1=Schläfli | first1=Ludwig | editor1-last=Graf | editor1-first=J. H. | title=Theorie der vielfachen Kontinuität | origyear=1852 | url=http://books.google.com/books?id=foIUAQAAMAAJ | publisher=Zürich, Basel: Georg & Co. | language=German | series=Republished by Cornell University Library historical math monographs 2010 | isbn=978-1-4297-0481-6 | year=1901}}</ref>. За пространства с по-голяма размерност възможните случаи са 3, съответстващи на видовете симетрия, която дуалностите разкриват.
Като обобщение на платоновите тела могат да се разглеждат и тела, чиито стени са правилни многоъгълници от няколко (т. е. един или повече) вида. Тогава към тях се присъединяват [[архимедови тела|архимедовите тела]], изграждани с такива стени от 2 или 3 вида: при тях всички ръбове и обемни ъгли остават равни, а симетриите им остават в същите класове .
===Бележки===
|
