Бройна система: Разлика между версии

 

е символен метод за представяне на [[число|числата]] посредством ограничен брой (набор) символи, наречени [[цифра|цифри]]. Съществуват два вида бройни системи - непозиционни и позиционни.

 

Непозиционните бройни системи са тези, при които стойността на цифрата най-общо не зависи от нейното място (позиция) в записа на числото. Такива бройни системи са [[Римски цифри|римската]], [[Гръцки цифри|гръцката]], милетската бройна система и др.

 

където ''Q^k'' и ''Q^−k'' са теглата на съответните цифри, a ''k'' — тяхната позиция в записа на числото.

 

 

Позиционните бройни системи са тези, при които стойността на цифрата зависи от нейното място (позиция) в записа на числото, като тя се умножава с т.нар. тегловен коефицент. Той представлява основата на бройната система (например 2, 10 или 16), повдигната на степен нула - за най-младшия разряд и на степен, увеличаваща се с единица за всеки следващ по-старши разряд ("наляво"). При дробната част на числото (ако има такава) степента на нейния най-старши разряд (първият след запетаята) е -1, като аналогично на цялата част от числото, нараства по модул с единица (намалява с -1) в посока по-младшите разряди ("надясно").