Закони на Кирхоф: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
|||
Ред 1:
{{Класическа електродинамика}}
'''Законите на Кирхоф''' определят връзката между токовете (първи закон на Кирхоф) и напреженията (втори закон на Кирхоф) в разклонени [[електрическа верига|електрически вериги]] и са описани за първи път през [[1845]] от [[Густав Кирхоф]].
Те могат да се изведат пряко от [[уравнения на Максуел|уравненията на Максуел]] за електромагнитното поле, но Кирхоф публикува тези закони преди известния трактат на [[Джеймс Клерк Максуел|Максуел]]<ref>Maxwell, J. C. ''A Treatise on Electricity and Magnetism.'' Clarendon Press, Oxford. 1873.</ref>
==== За възел от електрическа верига
Алгебричната сума на всички токове в даден възел на една верига е равна на нула:
Ред 12:
[[Картинка:kirhof1.gif|мини|300px|ляво|Схема на електрически възел]]
Или за показаната на фигурата схема:
Line 23 ⟶ 22:
Този вид на уравненията е валиден за [[постоянен ток|постоянни токове]].
Първият закон на Кирхоф може да се разглежда като следствие от принципа за непрекъснатост на тока, формулиран от [[Андре-Мари Ампер|Ампер]]:
Line 40 ⟶ 39:
:: <math>\sum_{k=1}^n \dot{I}_k = 0</math>.
==== За затворен контур на електрическа верига
Алгебричната сума на напреженията в
▲Алгебричната сума на напреженията в затворен контур от електрическа верига е равна на алгебричната сума на електродвижещите напрежения в същия контур.
При постоянни напрежения и токове:
Line 60 ⟶ 58:
:<math>\oint_L\mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = \oint_L\mathbf{E_w} \cdot d\mathbf{l}</math> .
Тук изразът в дясната страна на уравнението отразява наличието на непотенциални полета във вътрешността на източниците на енергия, като
:<math>\mathbf{E_w}</math>
е интензитета на тези полета вътре в източниците.
Line 71 ⟶ 69:
откъдето следва вторият закон на Кирхоф:
:<math>\sum_{k=1}^n u_k =
Тук <math>u_k</math> и
При променливи синусоидални напрежения и токове, уравненията се записват за комплексните величини:
| |||