Имагинерно число: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
м без right/дясно в картинки (x1); форматиране: 3x А|А(Б) |
||
Ред 33:
Имагинерните число са дефинирани през 1572 г. от [[Рафаел Бомбели]]. По това време се е мислело, че подобни числа не съществуват, още повече, че нулата и отрицателниче числа били считани от някои за въобръжаеми и безполезни. Множество математици в началото се съпротивлявали да повярват в имагинерните числа, включително [[Рене Декарт|Декарт]] който в своята ''Геометрия'', определя термина като вреден.<ref name="Martinez">Alberto A. Martinez, ''Negative Math: How Mathematical Rules Can Be Positively Bent'' (Princeton University Press, 2005), обсъжда неяснотите в значението на имагинерните изрази в исторически контекст.</ref>
Въпреки че [[Рене Декарт|Декарт]] пръв използва термина ''имагинерно число'' за да означи това, за което днес се използва термина ''комплексно число'', днес терминът ''имагинерно число'' обикновено означава комплексно число, чиято реална част е равна на 0, тоест, число от вида ''i''·''y''. [[Нула
[[
==Геометрична интерпретация==
Геометрично, имагинерните число се разполагат по вертикалната ос на комплексната равнина, което позволява те да бъдат представени като разположени перпендикулярно на реалната ос. Един от начините да се представят имагинерните числа е да разгледаме стандартната [[числова ос]], положително нарастващи по величина надясно, и негативно нарастващи по величини наляво. През точка 0 на тази ос ''x'', може да бъде начертана ос ''y'' в "положителна" посока, водеща нагоре; "положителните" имагинерни числа по такъв начин "нарастват" по величина нагоре, докато "отрицателните" имагинерни числа "намаляват" по величина надолу. тази вертикална ос често се нарича "имагинерна ос" и се отбелязва с <math>i\mathbb{R}</math>, <math>\mathbb{I},</math> или просто ''Im''.
Ред 43:
==Приложение на имагинерните числа==
В по-голяма част от дейностите на човека, реалните числа (или дори рационалните числа) предлагат адекватно описание на данните. Дробни числа като ⅔ и ⅛ са безсмислени за някого, който брои камъни, но съществени за някого, който сравнява количествено различни сбирки от камъни. Отрицателните числа като −3 и −5 нямат смисъл в случаите, когато искаме да измерим [[маса (величина)|масата]] на определен обект, но са съществени, когато следим финансирането. Подобно, имагинерните числа имат съществени конкретни приложения в много науки и свързаните с тях приложни области като [[обработка на сигнали|обработката на сигнали]], [[теория на управлението|теорията на управлението]], [[електромагнетизъм|електромагнетизма]], [[квантова механика|квантовата механика]], [[картография
В инженерните науки, свързани с електричеството например, напрежението на една батерия се характеризира от едно реално число (наречено ''амплитуда''), +12 v или −12 v. Но напрежението на битовия [[
Някои [[език за програмиране|програмни езици]] имат вградена поддръжка за имагинерни числа. Например в интерпретатора на [[Python]], те могат да бъдат използвани чрез добавяне на латинската буква J в долен или горен регистър към числото <ref name="PythonNote">Ъгловите скоби в началото са част от синтаксиса на интерпретатора и не са част от израза.</ref>''':'''
| |||