Линейно пространство: Разлика между версии

м
форматиране: 1x А|А(Б)
м (Removing Link GA template (handled by wikidata))
м (форматиране: 1x А|А(Б))
В [[математика]]та, '''линейно пространство''' (или '''векторно пространство''') е съвкупност от обекти (наричани ''вектори'') които могат да бъдат умножавани с число или събирани. По-точно, линейно пространство е [[множество]] за което са дефинирани две операции, наричани (векторно) събиране и умножение с число и които изпълняват няколко естествени аксиоми описани по-долу. Линейните пространства са основния обект с който се занимава [[линейна алгебра|линейната алгебра]], и имат широко приложение в математиката, природните и инженерните науки.
 
Най-познатите линейни пространства са двумерните и тримерните [[евклидово пространство|евклидови пространства]]. Векторите в тези пространства са наредени двойки или тройки от [[реално число|реални числа]] и често се представят с помощта на насочени отсечки. Тези вектори могат да бъдат събирани използвайки правилото на успоредника, или умножавани с реални числа. Поведението им под действието на горните операции дава добър интуитивен модел за поведението на вектори в по-общи линейни пространства, които не е нужно да имат геометрична интерпретация. Например множеството на [[полином|полиномите]]ите с реални коефициенти образува линейно пространство.
 
== Формална дефиниция ==
562 695

редакции