Роден е на 9 август 1913 година в Плевен. От 1932 година е член на БЗНС. От 1942 започва работа като асистент във Висшия медицински институт в София, а впоследствие става доцент и професор и ръководи катедра по обща биология.<ref>Народни представители в Седмо народно събрание на Народна република България, ДПК „Димитър Благоев“, 1977, с. 364</ref>
Научните му интереси и разработки се отнасят към [[имунология]]та на репродукцията. В тази насока Р. Попиванов взема активно участие в много международни инициативи, в т.ч. е избран за член на Международния координационен комитет по имунология на репродукцията при Световната здравна организация.
Академик Радой Попиванов е [[министър на народното здраве]] (1977-1987 г.) в правителствата на [[Станко TодоровТодоров]] , [[Гриша Филипов]] и [[Георги Атанасов (политик)|Георги Атанасов]] и [[министър на народното здраве и социалните грижи]] [[19 август]] [[1987]] — 15 [[декември]] [[1988]] г. в правителството на [[Георги Атанасов (политик)|Георги Атанасов]]бивайки бизък съратник и приятел с неговия първи заместник министър академик [[Атанас Малеев]] - шурей на Тодор Живков като брат на съпругата му д-р Мара Малеева - Живкова. [[Член]] на ПП на [[БЗНС]] (1979-1989 г.). След промените на [[10 ноември]] [[1989]] г е подложен на критики от новата власт , правени са опити през 1991г от Главна прокуратура да бъде обвиенен по делото за т. нар . Чернобилска авария 1986г. по което са обвиняеми бившия заместник председател на Министерския съвет и Председател на правителствената комисия за стихийните бедствия и аварии [[Григор Стоичков]] и заместник министъра на Попиванов проф.[[Любомир Шиндаров]] . Академик от [[1974]] г. Народен деятел на науката - 1980 г. [[Герой на социалистическия труд]] - 1983 г. Награден е с [[орден "13 века България"]]. На [[23 май]] [[2005]] г. е награден с орден „[[Стара планина (орден)|Стара планина]]“ първа степен.
