За националния отбор Санчес дебютира на [[19 септември]] [[1955]] г. срещу [[Национален отбор по футбол на Бразилия|Бразилия]].<ref>[http://www.rsssf.com/miscellaneous/lsanchez-intl.html Leonel Sánchez - International Appearances]</ref> На [[23 март]] 1963 г. подобрява рекорда за най-много изиграни мачове на [[Серхио Ливингстън]], който по това време има 54. До края на кариерата си в националния отбор Санчес изиграва общо 85 мача и държи рекорда до [[10 октомври]] 2014 г., когато е задминат от [[Клаудио Браво]]. Играе на две световни първенства - в Чили през 1962 г. (шест мача, четири гола; бронзов медалист) и в [[Световно първенство по футбол 1966|Англия през 19961966 г.]] (три мача). Санчес е едно от главните действащи лица в т. нар. [[Битката за Сантяго|Битка за Сантяго]] - хаотичния мач от груповата фаза през 1962 г. срещу [[Национален отбор по футбол на Италия|Италия]] (2:0 за Чили), определен за една от най-бруталните и грозни срещи в историята на футбола. В този мач, изобилстващ от груби единоборства, сбивания, боричкания и плюнки, Санчес, син на професионален боксьор, праща в нокдаун двама италиански футболисти.<ref>[http://www.24chasa.bg/Article.asp?ArticleId=859275 На футбол като на война]</ref> При едната от тези ситуации Санчес отмъщава на фаулиралия го секунди преди това [[Марио Давид]], нанасяйки ляв [[ъперкът]] в лицето му и въпреки че действието се развива пред очите на страничния съдия, чилиецът остава ненаказан. По-късно Давид изритва Санчес в главата при положение, при което първо играе с топката, но ситуацията е достатъчно опасна, за да оправдае изгонването на италианеца от игра, а Санчес по-късно признава, че е преиграл.<ref>[http://www.mirror.co.uk/sport/football/world-cup-battle-santiago-the-3207021 World Cup 2014: Remembering the brutality and chaos of the 1962 'Battle of Santiago']</ref> При другото положение Санчес чупи носа на [[Умберто Маскио]], но главният съдия е с гръб и не вижда нарушението.
