Уикипедия

Геометрична прогресия: Разлика между версии

Интерактивен преглед на историята
← По-стара редакцияПо-нова редакция →
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
ВизуаленУикитекст
Премахната редакция 7146484 на 151.237.101.245 (б.)
м без интервал преди запетая
Ред 3:
За всяка геометрична прогресия
 
:'''<math>a_1, a_2, ... ,a_n, ...</math>'''
 
е в сила '''<math>a_n = a_{n-1} q</math>''', където '''''q'' ≠ 0''' е частното на прогресията. Очевидно една геометрична прогресия е напълно определена, ако знаем първия и&#768; член и частното.
Ред 24:
за всяко n ≥ 2, т. е. всеки член на геометричната прогресия след първия е ''средно геометричен'' на съседните си членове.
 
В сила е и '''обратното твърдение:''' Ако <math>a_1, a_2, ... ,a_n, ...</math> е числова редица с ненулеви членове, в която всеки член след първия е средно геометричен на съседните си членове, то тази редица е геометрична прогресия.
 
Логаритмите на членовете на геометрична прогресия образуват аритметична прогресия.
Взето от „https://bg.wikipedia.org/wiki/Геометрична_прогресия“.