Евклидово пространство: Разлика между версии

Нека ''V'' е линейно пространство над [[поле (алгебра)|поле]]то на [[реално число|реалните числа]]. Нека е зададено изображение „< , >“, което на всеки два вектора '''v''' и '''w''' съпоставя реално число, означено с <'''v''','''w'''>. Ще казваме, че ''V'' е '''евклидово пространство''', а изображението – '''скаларно произведение''', ако са изпълнени следните свойства:

# <'''v''','''v'''> > 0 , при '''v''' ≠ '''0''' и <'''v''','''v'''> = 0 , само ако '''v''' = '''0'''