Просто число: Разлика между версии

Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
форматиране: 3x тире, 2x кавички, 9 интервала, запетая, нов ред, число+г. (ползвайки Advisor)
м интервал преди запетая
Ред 38:
 
== Някои свойства на простите числа ==
* Ако ''p'' е просто и ''p'' дели произведението ''ab'' , където ''a'' и ''b'' са цели, то ''p'' дели ''a'' или ''p'' дели ''b''. Това твърдение е доказано от Евклид и е известно като ''лема на Евклид''. Използва се за някои от доказателствата на единствеността на разлагане на прости множители.
:Забележка: В сила е нещо повече. Нека за едно естествено число ''p>1'' и за всеки две цели числа ''a'' и ''b'' е вярно, че ако ''p'' дели произведението ''ab'' , то ''p'' дели ''a'' или ''p'' дели ''b''. В някои изложения на елементарната аритметика това свойство се използва за дефиниция на понятието просто число, а фактът, че простите числа имат точно два делителя, се доказва впоследствие.
* Ако ''p'' е просто и ''a'' е произволно цяло число, то ''a''<sup>''p''</sup>&nbsp;−&nbsp;''a'' се дели на ''p'' ([[малка теорема на Ферма]]).
* Едно цяло ''p''&nbsp;>&nbsp;1 е просто тогава и само тогава, когато [[факториел]]ът (''p''&nbsp;-&nbsp;1)!&nbsp;+&nbsp;1 се дели на ''p'' ([[теорема на Уилсън]]). Обратно, едно цяло ''n''&nbsp;>&nbsp;4 е съставно тогава и само тогава, когато (''n''&nbsp;-&nbsp;1)! се дели на ''n''.