Окръжност на Ойлер: Разлика между версии

Окръжността на Ойлер минава през следните девет точки: петите на височините, средите на страните и средите на отсечките с краища върховете на триъгълника и ортоцентъра му. Центърът на окръжността е средата на отсечката с краища ортоцентъра и центъра на описаната окръжност. Радиусът на окръжността на Ойлер е половината от радиуса на описаната окръжност.

 

== Доказателство ==

Нека точките M, N и P са средите съответно на BC, AC и AB; точките A1, B1и C1 са петите на височините съответно от A, B и C; Q, R и S са съответно средите на AH, BH и CH, където H е ортоцентърът, O е центърът на описаната окръжност, а G е медицентърът .