Стерадиан: Разлика между версии

[[File:Steradian.svg|мини|200п|Конусът с образуваща '''r''' и основа '''r²''' изрязва от сферата един стерадиан.]]

'''Стерадиа́н''' е единица за измерване на [[пространствен ъгъл]] и се означава със символа '''sr'''.

== Дефиниция ==

* '''Стерадианът''' е равен на пространствен ъгъл с връх в центъра на [[сфера]], изрязващ на повърхността на [[сфера]]та площ, равна на площта на [[квадрат]] със страна, равна на [[радиус]]а на сферата. Цялата сфера е <math>4 \pi</math> стерадиана.

* Ако такъв пространствен ъгъл има вид на кръгов [[конус]], то ъгълът при върха му ще бъде 65°32&prime;28&Prime;&nbsp;.

 

:<math>

\Omega = \frac{m^2}{m^2} = 1{sr}</math>.

::<math>I(\theta,\varphi)=\frac{d\Phi}{d\Omega} = \frac{W}{sr} </math>.

 

* По силата на същото разсъждение максималният пространствен ъгъл, който може да се заключи, е <math> = 4 \pi \,\text{sr}\,</math>. Стерадианът може да се нарече също и '''[[квадрат]]ен [[радиан]]'''.

 

 

До 1995 г. стерадианът беше допълнителна [[SI]] единица, но днес е прекатегоризиран и се разглежда като производна единица.

== Аналогия с радианите ==

В двуизмерното пространство ъгълът, изразен в радиани, се отнася към дължината на срещулежащата му дъга по следния начин:

::<math>\theta = \frac{s}{r} \,</math>

:където

 

В триизмерното пространство пространственият ъгъл, изразен в стерадиани, се отнася към повърхността, която отрязва от сферата:

::<math>\Omega = \frac{S}{r^2} \,</math>

:където

 

{{Превод от|en|Steradian|254306813}}