Импликация: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Ред 314:
== Строга импликация ==
Американският логик и философ Кларънс Ървинг Люис (* 1888, † 1964), баща на съвременната модална логика, не е бил доволен от Ръселовата дефиниция на импликацията ''<math>p\rightarrow q</math>'' в смисъла на <math>\neg(p\and\neg q)</math> или <math>\neg p \or q</math>, т.е. на Филоновия кондиционал (вж. по-горе), защото е смятал, че с „ако <math>p</math>, то <math> q</math>“ ние изразяваме все пак несъвместимостта на истината на <math>p</math> с неистината на <math> q</math>, т.е. определено 'имплициране' или следване на <math> q</math> от <math>p</math>. Куайн смята, че тук става дума за недоразумение, което обърква понятието за условно твърдение с това за логически следване, като вижда причината за това във факта, че Ръсел – за разлика от Фреге – нарича кондиционала 'импликация'.<ref>W. V. O. Quine, ''Word and Object''. Cambridge, MA: MIT Press, 1960, § 41.</ref> И наистина, когато описва значението на ''<math>p\rightarrow q</math>'', Ръсел го предава с думите „«<math>p</math>» имплицира «<math> q</math>»“.<ref>A. N. Whitehead & B. Russell, ''Principia Mathematica''. Vol. I. Cambridge: Cambridge University Press, 1910, p. 7.</ref> Ето защо Люис решава да въведе понятието за строга импликация, което за разлика от ''<math>p\rightarrow q</math>'' предава положението на нещата, че ако <math>p</math> имплицира <math> q</math>. Той дефинира сления оператора за строга импликация по следния начин:
<math>p</math> '''⥽''' <math> q</math> <math>\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}</math> <math>\neg \Diamond(p \and\neg q)</math>,
където знакът <math>\Diamond</math> е модално-логическият оператор „възможно“: не е възможно <math>p</math> и не-<math> q</math>. Това означава: необходимо е ако <math>p</math>, то <math> q</math>, със символи:
<math>\Box (p \rightarrow q)</math>,
където знакът <math>\Box</math> е модално-логическият оператор „необходимо“. <math>\Box (p \rightarrow q)</math> и <math>\neg \Diamond(p \and\neg q)</math> са еквивалентни. Появата на <math>\Diamond</math> и съотв. на <math>\Box</math> в дефиниенса на знака '''⥽''' показват, че '''⥽''' е интензионален конектор ('юнктор'), т.е. интензионален логически съюз, с чиято помощ от дадени изречение се образува едно ново, сложно изречение. ('Интензионален' означава, че истината на изреченията образувани с '''⥽''', няма да зависи от екстензиите (референциите) на съставящите ги изрази (сингуларни термини, предикати, подизречения), а от техните интензии (смисли).)
== Литература ==
| |||