|
Кондиционалът е изразно средство, с чиято помощ говорим за необходимо и достатъчно условие. Ако изречението ''<math>p\rightarrow q</math>'' е истинно, то (а) положението на нещата, описано от подизречение <math>p</math>, се явява '''''достатъчно условие''''' за положението на нещата, описано от подизречение <math> q</math>. Същевременно (б) положението на нещата, описано от <math> q</math>, е ''необходимо условие'' за положението на нещата, описано от <math>p</math>. (а) означава: съществуването на това, че <math>p</math>, е достатъчно за съществуването на това, че <math> q</math>. (б) означава: това, че <math>p</math>, не може да съществува, без да съществува това, че <math> q</math>, т.е. съществуването на това, че <math> q</math>, е необходимо за съществуването на това, че <math>p</math>.
Когато искаме да кажем, че това, че <math>p</math>, е '''''необходимо условие''''' за това, че <math> q</math>, ние обикновено използваме думите „„само ако <math> qp</math>, само акото <math>p q</math>“ (или – което е същото – „само ако „<math>p q</math>, тосамо ако <math> qp</math>“). Ние можем да изразим това, както видяхмеразменим местата на <math>p</math> и <math> q</math> в кондиционалното изречение ''<math>p\rightarrow q</math>'' (където, както току-що казахме, чрез<math> q</math> изразява необходимо условие) и образуваме кондиционалаизречението: ''<math>q\rightarrow p</math>''. НоАко искаме да използваме специален символ, можем да използваме и обърнат кондиционал: ''<math>p\leftarrow q</math>''.
Когато искаме да кажем, че това, че <math>p</math>, е както '''''достатъчно''''', така и '''''необходимо условие''''' за това, че <math> q</math>, ние казваме обикновено: „ако и само ако <math>p</math>, то <math> q</math>“ (или: „<math> q</math> тогава и само тогава, когато <math>p</math>“), т.е. ние обединяваме „ако <math>p</math>“ (изразът, че <math>p</math> е достатъчно условие) и „само ако <math>p</math>“ (изразът, че <math>p</math> е необходимо условие). Следователно, за да получим символен израз на „ако и само ако <math>p</math>“, ние трябва да обединим ''<math>p\rightarrow q</math>'' и ''<math>q\rightarrow p</math>'', което се прави чрез [[конюнкция]]: ''<math>(p\rightarrow q) \and (q\rightarrow p)</math>'', за което може да се въведе съкращението: ''<math>p\leftrightarrow q</math>'' (''<math>\leftrightarrow</math>'' е нов пропозиционално-логически оператор, който се нарича ‘материалната еквивалентност’ или, в друга терминология: ‘бикондиционал’, ‘бисубюнкция’). ''<math>p\leftrightarrow q</math>'' може да се предаде на български и с думите: „<math>p</math> тогава и само тогава, когато <math> q</math>“.
Понякога ''модус поненс''
|
