Теория на еластичността

Теория на еластичността е раздел на механика на непрекъснатите среди, в които се изучават обратимите деформации на телата, т.е. деформациите, които изчезват при снемане натоварването.

Най-общо еластичност е свойството на телата да се съпротивляват на изменението на формата и обема си при натоварване и да възвръщат тази форма и обем при разтоварване.

Основната задача на теорията на еластичността е определяне на преместванията, деформациите и напреженията в еластичните тела по зададено външно натоварване. Основният закон на теорията на еластичността е законът на Хук, според който тензорите на напрежението и деформацията в еластично тяло да свързани с линейна зависимост. Този закон в случая на едномерен опън има вида σ = Eε където σ е напрежението на опън, ε относителното удължение, а E - коефициентът на пропорционалност, наречен модул на Юнг.

Съвременното формулиране на основните закони и съотношения на теорията на еластичността е дадено от френските учени А. Навие и О. Коши в началото на XIX в. До края на този век с трудовете на Г. Ляме, Б. Сен-Венан, К. Бусинеск и други теория на еластичността се превръща в класическа математическа теория от голямо значение за строителството и техниката. Днес тя е теоретична основа на пресмятанията на якост, деформируемост и устойчивост в строителното дело, авиастроението и ракетостроенето, машиностроенето, минното дело и други.