Разлика между версии на „Ред на Тейлър“

м
replaced: синуссинус (2) редактирано с AWB
м („ѝ“ вместо „й“)
м (replaced: синуссинус (2) редактирано с AWB)
Редът е кръстен на [[Англия|английския]] [[математик]] [[Брук Тейлър]]. В случаите, когато ''a'' = 0, редът се нарича '''ред на Маклорен''' по името на [[Шотландия|шотландския]] математик [[Колин Маклорен]] (Colin Maclaurin).
 
Функции, които са точно равни на развитието си по Тейлър в произволна точка ''a'', се наричат [[аналитични функции]]. Пример за такива са [[Тригонометрична функция|тригонометричните функции]] [[Синус (математика)|синус]] и [[косинус]]. Редът на Тейлър може да се използва, за да се получат всички стойности на аналитична функция, ако се знаят нейната стойност и стойностите на всичките ѝ производни в дадена точка.
 
На графиката вдясно е илюстрирано развитието по Тейлър на sin ''x''. Жълтата крива е от седма степен и е графика на
 
==История==
Най-ранните ползвания на степенни редове, включително и някои развития по Тейлър, са от XIV век, от [[Индия|индийския]] математик Мадхава Сангамаграма. Той използва апроксимации по Тейлър за [[Синус (математика)|синус]], [[косинус]], [[тангенс]] и [[аркустангенс]], но не генерализира редовете.
 
В края на XVII век [[Джеймс Грегъри]] също работи в тази посока и публикува няколко реда на Маклорен, но също не вижда обобщението.