Уикипедия

Обща теория на относителността: Разлика между версии

Интерактивен преглед на историята
← По-стара редакцияПо-нова редакция →
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
ВизуаленУикитекст
м →‎Уравнения на Айнщайн за полето: Матрица (математика)|; форматиране: 4 интервала, заглавие-стил, нов ред (ползвайки Advisor)
м Disambiguated: Кривина → Кривина (геометрия); форматиране: 9x тире, 4x нов ред, 3x заглавие-стил, 13 интервала (ползвайки Advisor)
Ред 1:
[[image:spacetime_curvature.png|thumb|right|450px|Двуизмерен образ на изкривяването на пространство-времето. Наличието на материя променя геометрията на пространство-времето, тази (изкривена) геометрия се интерпретира като гравитация.]]
 
'''Общата теория на относителността''' (ОТО) е [[Геометрия|геометрична]] [[теория]] за [[гравитация]]та, публикувана от [[Алберт Айнщайн]] през 1915 година. Тя е общоприетият в съвременната [[физика]] възглед за характера на гравитацията. Теорията обединява [[специална теория на относителността|специалната теория на относителността]] с нютоновия [[закон за всеобщото привличане]] и описва гравитацията като геометрично свойство на [[пространство-време]]то. В частност, [[Кривина (геометрия)|изкривяването]] на пространство-времето е пряко свързано с [[Тензор енергия-импулс|тензора енергия-импулс]], който зависи от количествата [[материя (физика)|материя]] и [[енергия]]. Тази зависимост е изразена чрез [[Уравнения на Айнщайн|уравненията на Айнщайн]], система от [[Частно диференциално уравнение|частни диференциални уравнения]].
 
Много предвиждания на общата теория на относителността се различават значително от тези на класическата физика, особено във връзка с хода на времето, геометрията на пространството, движението на телата при [[свободно падане]] и разпространението на [[светлина]]та. Примери за такива разлики са [[гравитационно забавяне на времето|гравитационното забавяне на времето]], [[гравитационно червено отместване|гравитационното червено отместване]] на светлината и [[ефект на Шапиро|ефекта на Шапиро]]. Предвижданията на общата теория на относителността се потвърждават от всички наблюдения и експерименти досега. Макар че не е единствената теория за гравитацията, тя е най-простата, която съответства напълно на експерименталните данни. Въпреки това, общата теория на относителността има и някои непълноти, най-важната от които е нейното съгласуване с [[квантова механика|квантовата механика]], което би създало пълна и последователна теория на [[квантова гравитация|квантовата гравитация]].
Ред 13:
* Принципът, че [[Инерциалното движение]] е [[геодезична линия (обща относителност)|движение по геодезични линии]]: 'Мировите' (траекториите в [[пространство-време]]то) линии на частици неповлияни от физически сили са време-подобни или нулеви геодезични линии на пространство-времето.
* Принцип на [[локална Лоренцова инвариантност]]: Законите на [[Специалната относителност]] са в сила локално за всички инерциални наблюдатели.
* [[Пространство-време]]то е изкривено: Това обяснява как свободното падане може да се представи като инерциално движение, докато за масивно тяло, свободното падане е ускорение на тела към центъра на първото.
* Кривината на пространство-времето се създава от тензор на енергията и импулса във пространство-времето: Това в общата относителност се описва от Уравненията на Айнщайн за Полето.
 
([[Принципът на еквивалентността]], който е изходна точка в [[изграждането на общата теория на относителността]], завършва като следствие на теорията и на принципа, че инерциалното движение е по 'геодезични линии').
Ред 35:
Съществуват и други теории, обосновани на същите начални предположения, но включващи други ограничения. Резултатът почти винаги се изразява в друго уравнение за полето. Виж уравнения на [[Brans-Dicke]], [[teleparallelism]], теория на [[Rosen]] и теория на [[Einstein-Cartan]].
 
== Енергия, материя и изкривяване на времепространството ==
До тук имаме само бегла представа за уравненията на [[Айнщайн]]: G=8πT. От лявата страна G представлява тензор на Айнщайн. Този тензор от своя страна представлява геометрията на [[времепространство]]то.
 
А от друга страна ние вече знаем че изкривяването на времепространството става при наличие на материя, това значи че Т от дясната страна на равенството е представянето на материята.
 
Тензорът Т (напрегнатост на енергията) се представя чрез следните серии от числа:
 
Txx, Txy, Txz, Txt, Tyy, Tyz, Tyt, Tzz, Tzt, Ttt
 
Тези числа сами по себе си имат различен смисъл, заедно те представляват тензора на напрегнатост на енергията.
 
== Метрика на Айнщайн относно изкривяване на пространството ==
Когато разглеждаме изкривяванията в пространството имаме нужда от специална метрика (измерителни единици) по подобие на:
 
<math>d^2 = x^2 + y^2 - 2 xy.cos \alpha</math>, където:
 
d&nbsp;— – разстояние между центъра на координатната система и дадена точка с координати x, y. Този запис е в сила когато x и y са разстояния, измерени спрямо единични вектори по координатните оси X и Y.
 
В случай че базовите вектори не са с единична дължина е необходимо да се направи корекция. По-точната формула за записване на горното разстояние е следната:
 
<math>d^2= \left( \frac{x}{x_{fp}} \right)^2+ \left( \frac{y}{y_{fp}} \right)^2 - 2 \left( \frac{x}{x_{fp}} \right). \left( \frac{y}{y_{fp}} \right).cos \alpha </math>, където
:<math>{x_{fp}},{x_{fp}}</math> са коефициенти на пропорционалност по съответните координатни оси.
 
Line 66 ⟶ 68:
Формулата за разстояние може да бъде обобщена и за наклонена координатна система (където осите X и Y не са перпендикулярни.
 
Така получените коефициенти <math>\mathbf{g_{xx}, g_{yy}, g_{xy}}</math> са много важни във физиката. Заедно те определят метриката или физическото разстояние спрямо произволно избрана координатна система. В действителност метриката е още по-сложна от примера, който даваме. За да стане ясно това, е нужно да въведем и третата координата&nbsp;— – Z и съответната метрика, свързана със Z: gzz, gxz, gyz. Трябва да въведем и времевата компонента на пространството : t и свързаните с нея метрични компоненти: gtt, gtx, gty, gtz.
 
Така получаваме 10 компоненти на пространството:
Line 74 ⟶ 76:
 
Възможно е да начертаем изкривена решетка върху плосък лист хартия. По такъв начин показваме метриката на изкривеното пространство, проектирайки го върху плоското пространство.
 
А от друга страна е невъзможно да начертаем идеална права линия върху изкривена плоскост.
Изследвайки много внимателно изменението на пространствената метрика от точка в точка можем да определим дали чертаем криволинейни координати в плоско пространство или пък чертаем в изкривено пространство.▼
 
▲Изследвайки много внимателно изменението на пространствената метрика от точка в точка можем да определим дали чертаем криволинейни координати в плоско пространство или пък чертаем в изкривено пространство.
==Елементи на тензора напрегнатост-енергия==▼
 
▲== Елементи на тензора напрегнатост-енергия ==
(Stress-Energy Tensor)
 
Ttt - – измерва количеството материя в дадена точка&nbsp;— – плътност
 
Txt, Tyt and Tzt - – измерва колко бързо масата се придвижва (импулс)
 
Txx, Tyy and Tzz - – измерва напрегнатостта (налягането) по всяко едно от трите направления
 
Txy, Txz and Tyz - – измерва напрегнатостта (усукването) на материята по координатните оси
 
Както се вижда от по-горе напрегнатостта, (налягане и усукване) и импулса влизат едновременно в Айнщайновото уравнение за полето. Това значи че напрегнатостта, (налягане, усукване) и импулс имат еднакво влияние върху изкривяването на времепространството. Това е свързано с другото известно уравнение на Айнщайн:
 
:<math> E=mc^2</math> - – показващо че енергията има маса.
 
Изкривяването на времепространството засяга посоката на движение на телата и променя геодезията на пространството. В същото време уравнението на Айнщайн показва как материята и нейното движение или напрегнатост променят формата на времепространството. По този начин Айнщайн дава принципно решение на фундаменталните проблеми на физиката. Но в същото време намирането на практическите решения за конкретните ситуации се оказва доста трудно и си остава до голяма степен работа само за компютрите.
 
== Вижте още ==
Line 101 ⟶ 105:
 
== Външни препратки ==
*[http://www.black-holes.org/numrel1.html Describing How Mass Warps Spacetime] - – Уравнения на Айнщайн
 
{{Портал Физика}}
Взето от „https://bg.wikipedia.org/wiki/Обща_теория_на_относителността“.