Аристарх Самоски: Разлика между версии

От съчиненията на Аристарх, до нас е достигнало само ''„За размерите и разстоянията до Слънцето и Луната“'', което представлява първия опит, в историята на науката, да се определят тези величини. Разбира се, и други гръцки философи са се изказвали по въпроса за размера на Слънцето: [[Хераклит]] считал, че Слънцето е с размерите на стъпало, колкото е и видимия му размер,<ref name="clarku">[http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/ma105/astrocos.html Outline of Cosmology and Astronomy to Aristarchus]</ref> а [[Анаксагор]] смятал, че Слънцето дори е по-голямо от [[Пелопонес]],<ref>[http://www.eecs.tufts.edu/~bzarit/quote1.html The Pre Socratic Philosophers] by G.S. Kirk, J.E. Raven and M.Schofield, Cambridge University Press, New York, Second Edition 1983, p381</ref> но тези предположения нямали абсолютно никаква научна обосновка. За разлика от тях, Аристарх приложил [[научен метод|научния метод]], като наблюдавал фазите на [[Луна]]та и [[Лунно затъмнение|лунните]] и [[Слънчево затъмнение|слънчевите затъмнения]].

За да се измери отношението на разстоянията Земя-Луна (r_m) и Земя-Слънце (r_s), е необходимо да се знае ''tan &alpha;'' (вж. схемата вляво). Построенията му се основавали на твърдението, че Луната не свети със собствена светлина, а отразява тази на Слънцето, т.е. при [[Елонгация|квадратура]], [[ъгъл]]ът Земя-Луна-Слънце е прав. При това положение, показаното положение на светилата отговаря на момента, когато Луната е във фаза първа или последна четвърт. Аристарх измерил ъгловото разстояние между Слънцето и Луната, когато тя се намира във фаза първа четвърт, и установил, че <math>{ r_mr_s \over r_sr_m } </math> е приблизително равно на 19, т.е. Слънцето е 19 пъти по-далеч от Луната.<ref name="van">van Helden, A. Measuring the Universe: Cosmic Dimensions from Aristarchus to Halley. Chicago: Univ. of Chicago Pr., 1985. ISBN 0-226-84882-5.</ref> Разбира се, Аристарх не е познавал [[тригонометрия]]та, т.е. не е знаел, че <math>\tan 87^\circ \approx 19</math>, а е извел това отношение с по-сложни методи. Точната стойност е 89°30', което дава отношение на разстоянията от около 380 пъти. Аристарх е приложил вярна [[геометрия]], но върху неточни данни. Причината за грешката е неточността, с която се е определял момента на квадратурата по това време.