Той е най-малкият син на херцог [[Антон Улрих (Брауншвайг-Волфенбютел)|Антон Улрих]] (1633–1714) и съпругата му [[Елизабет Юлиана фон Холщайн-Норбург|Елизабет Юлиана]] (1634–1704), дъщеря на [[Фридрих (Шлезвиг-Холщайн-Норбург)|Фридрих фон Шлезвиг-Холщайн-Норбург]].
ТойИнтересите сему интересуваса отосновно наукитев и воденетообоастта на войнинауките и военното. Още на 19 години като генералмайор той е на военна служба при император [[Леополд I (Свещена Римска империя)|Леополд I]]. През 1690 г. попада в плен на французите след победата на войската на крал [[Луи XIV]] в [[Битка при Фльорюс|битката при Фльорюс]]. Заради висшия си произход той е освободен същата година. От радост баща му му подарява графство Бланкенбург на [[Харц]].<ref>Roger Reckwell, Wolfgang Reimann, Hilde Thoms: ''Schloss Blankenburg, Krone einer Region''. Blankenburg 2007</ref> През 1707 г. графството Бланкенбург е издигнато в ранг на [[княжество]] от император [[Йозеф I (Свещена Римска империя)|Йозеф I]].
През 1731 г. Лудвиг Рудолф последванаследява през 1731 г.от по-голямия си бездетен брат херцог [[Август Вилхелм (Брауншвайг-Волфенбютел)|Август Вилхелм]] (1662–1731) във княжество Брауншвайг-Волфенбютел, което е с финансови задължения.
Лудвиг Рудолф умира през 1735 г. и е погребан в катедралата на Брауншвайг. Понеже той няма мъжки наследник, княжеството Брауншвайг-Волфенбютел отивае нанаследено от братовчед му [[Фердинанд Албрехт II (Брауншвайг-Волфенбютел)|Фердинанд Албрехт II]] от страничната линия ''Брауншвайг-Волфенбютел-Беверн''.