През 2001-а стига до трети кръг на Откритите първенства на [[Открито първенство по тенис на Австралия|Австралия]] и [[Открито първенство на САЩ|САЩ]] и четвърти на [[Уимбълдън (турнир)|Уимбълдън]] (Четвърти кръг в Уимбълдън играе и през 2002, 2005 и 2007). В [[Копенхаген]] играе за първи път в кариерата си полуфинал на турнир от АТП Тур.
Следващата година Южни печели първиятпървия си турнир от висока категория - в [[Щутгарт]]. Благодарение на него Русия печели Купа Дейвис за първи път в историята си. За решаващия пети мач от финалната серия срещу [[Отбор на Франция за Купа Дейвис|Франция]] руският капитан [[Шамил Тарпишев]] решава да замени опитния, но неубедителен в срещите досега (загуби в първия мач на сингъл и на двойки) с двадесетгодишния Южни. Южни, който е гонил топките по време на последния финал на Русия за Купа Дейвис през 1995-а, надделява над [[Пол-Анри Матийо]] с 3:6, 2:6, 6:3, 7:5, 6:4. С тази си победа Михаил става първият тенисист, който успява да обърне последния двубой на сингъл от финалната серия (когато от него зависи изхода на серията) от 0:2 до 3:2 сета.<ref>[http://www.tribuneindia.com/2002/20021203/sports.htm#6 Онлайн издание на в-к Трибюн Индия, 03.12.2002]</ref>
През 2004 г. Южни печели турнира в [[Санкт Петербург]]. Също така участва на [[Летни олимпийски игри 2004|Олимпиадата в Атина]], където стига до четвъртфинал.
