Втора космическа скорост: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
без 0 след запетая |
Редакция без резюме |
||
Ред 1:
'''Втора космическа скорост''' е [[физика|физическа]] величина, която при дадено [[гравитационно поле]] и определено положение в него представлява минималната [[скорост]], която трябва да има обект без допълнителна [[тяга]], намиращ се в това положение,
Втора космическа скорост е независима от посоката на движение, и може да се изведе посредством [[закон за запазване на енергията|закона за запазване на енергията]], като
Числено втора космическа скорост е равна на тази скорост, при която обектът се отдалечава от първоначалното си положение, постепенно забавя движението си под действието на полето, но скоростта му достига нула чак в безкрайността спрямо източника на полето. Обратно, ако обектът е в покой в безкрайността, под въздействието на гравитационното поле ще се ускори до втора космическа скорост щом достигне посочената по-горе начална позиция.
Често за начална позиция се приема повърхността на дадена [[планета]] или [[естествен спътник]]. За повърхността на [[Земя (планета)|Земята]] втора космическа скорост е 11,2
За въртящо се тяло, втора космическа скорост спрямо повърхността зависи от посоката на прилагането ѝ. Например на земния екватор в посока запад-изток спрямо повърхността тази скорост е около 10,7 km/s, докато в обратна посока тя е с 0,9 km/s по-голяма (скоростта на въртене на Земята на екватора е 465 m/s).
== Втора космическа скорост за някои тела в Слънчевата система ==
<blockquote>
{|
Line 65 ⟶ 64:
Поради наличието на атмосфера на Земята, изстрелваните [[космически апарат]]и не се ускоряват до втора космическа скорост в близост до повърхността поради интензивното атмосферно триене, което тази скорост би породила. Вместо това обикновено посредством [[ракетен ускорител|ускорители]] апаратите се извеждат до ниска околоземна орбита, откъдето втора космическа скорост е 10,9 km/s. За постигане на втора космическа скорост от ниска околоземна орбита обаче е необходима значително по-малка скорост, поради това, че тялото на орбита вече се движи със орбитална скорост от порядъка на 8 km/s.
== Изчисление на втора космическа скорост ==
В случай, че бъде разглеждано само едно тяло, втора космическа скорост може да бъде изчислена чрез изравняване на [[кинетична енергия|кинетичната енергия]] и гравитационната [[потенциална енергия]] със знак минус.
Line 73 ⟶ 71:
:<math>v_e = \sqrt{\frac{2GM}{r}} = \sqrt{\frac{2\mu}{r}}</math>
където <math>v_e</math> е втора космическа скорост, ''G'' е [[гравитационна константа]], ''M'' е [[маса]]та на централното тяло, ''m'' е масата на тялото, което бива ускорявано, ''r'' е разстоянието между центъра на централното тяло и началната позиция и μ е [[стандартен гравитационен параметър]].
Може да се покаже, че втора космическа скорост на дадена височина е √2 умножен по орбиталната скорост на тяло по [[кръгова орбита]] с радиус, равен на височината. За тяло със [[сферична симетрия]] втора космическа скорост <math>v_e</math> от точка на повърхността му в m/s е приблизително 2,364×10<sup>−5</sup> m<sup>1,5</sup>kg<sup>−0,5</sup>s<sup>−1</sup> пъти радиуса ''r'' в метри по [[корен квадратен]] от средната му плътност ρ в kg/m<sup>3</sup>:
Line 79 ⟶ 77:
:<math>v_e \approx 2,364 \times 10^{-5} r \sqrt \rho.\,</math>
== Втора космическа скорост при зададени
Втора космическа скорост може да бъде изведена при известна стойност на повърхностното ускорение
▲Втора космическа скорост може да бъде изведена при известна стойност на повърхностното ускорение "[[g]]" без да бъде известна гравитационната константа ''G'' или масата ''M'' на Земята:
:''r'' = земния радиус
:''g'' = земно ускорение на повърхнхостта
Line 106 ⟶ 103:
:<math>v=\sqrt{2\left(9,8\ {\mathrm{m}/\mathrm{s}^2}\right)(6,4\times 10^6\ \mathrm{m})}\cong 11\,200\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.</math>
== Втора космическа скорост спрямо повече от едно тяло ==
Втора космическа скорост в гравитационно поле, създадено от многобройни тела, зависи от общата потенциална енергия на единица маса в дадената позиция. Тъй като общата потенциална енергия е равна на числената сума на индивидуалните потенциални енергии спрямо всяко едно тяло поотделно, общата втора космическа скорост спрямо всички тела е корен квадратен от сбора на крадратите на отделните скорости.
Line 113 ⟶ 109:
<math>\sqrt{11,2^2 + 42,1^2} = 43,6 km/s. </math> В резултат на това за напускане на Слънчевата система е необходима скорост от 13,6 km/s спрямо Земята по посока на орбиталното движение на Земята около Слънцето (30 km/s).
== Гравитационен кладенец ==
Ако приемем, че Земята е с еднородна плътност и по някакъв начин е прокопан отвор от повърхността до центъра на планетата, то тяло спуснато от повърхността в отвора с начална скорост 0 m/s при достигане до центъра би придобило скорост равна на [[първа космическа скорост]] или още втора космическа скорост разделена на √2. От това следва, че втора космическа скорост спрямо центъра на Земята е √2
== Орбита ==
Ако едно тяло пада свободно в гравитационно поле, и скоростта му в някоя точка е равна на втора космическа скорост за тази точка, то
Втора космическа скорост спрямо Земята не е достатъчна за напускане и на Слънчевата система. Тялото ще напусне планетата по параболична траектория, но впоследствие ще премине в [[елиптична орбита]] около Слънцето.
== Вижте също ==
* [[Първа космическа скорост]]
* [[Трета космическа скорост]]
Line 128 ⟶ 124:
* [[Потенциална енергия]].
== Външни препратки ==
*{{икона|en}} [http://sources.wikipedia.org/wiki/Calculating_escape_velocity Страница за изчисление на втора космическа скорост]
[[Категория:Небесна механика]]
[[Категория:Астродинамика]]
[[Категория:Орбити]]
| |||