Стохастичен процес: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
елиминиране на пунктуационни грешки - запетайки преди ''как'' |
Редакция без резюме |
||
Ред 1:
В [[теория на вероятностите]] '''стохастичен процес''' или '''случаен процес''' е съответствие на детерминистичен процес (или [[детерминистична система]]). Вместо да се работи със само една възможна реалност на това как процесът може да еволюира с времето (като в случай например на решенията на [[обикновено диференциално уравнение]]), в стохастичния, или случаен, процес има една неопределеност за неговото бъдещо развитие (еволюция), описано от [[Вероятностно разпределение|вероятностни разпределения]]. Това означава, че дори ако началното условие (или начална точка) е известна, има много възможности за това как процесът може да се развие, но някои пътища може да са по-вероятни, отколкото други.
== Дефиниция ==
Нека е дадено вероятностното пространство <math>(\Omega, \mathcal{F},\mathbb{P})</math>. Параметризираното семейство <math>\{X_t\}_{t\in T}</math> от случайни величини
: <math>X_t(\cdot)\colon \Omega \to \mathbb{R},\quad t \in T</math>,
където <math>T</math> е зададено непразно множество, се нарича '''''случайна функция'''''.
* Ако T е реалната права или част от нея <math>T \subset \mathbb{R}</math>, то <math>\{X_t\}_{t\in T}</math> се нарича случаен процес.
* Ако <math>T \subset \mathbb{R}^n</math>, където <math>n \geqslant 1</math>, то параметърът <math> t \in T</math> може да се разглежда като точка в n-мерното пространство, и тогава случайната функция се нарича '''''случайно поле'''''.
== Външни препратки ==
* [http://fmi.uni-sofia.bg/fmi/statist/library/proc/proc.htm Г. Бошнаков, Въведение в стохастичните процеси], [[ФМИ]]
== Източници ==
* ''Йордан Стоянов'' Стохастични процеси, С. Наука и изкуство, 1978 г. 218 с.
{{Портал|Статистика}}
| |||