Многообразие: Разлика между версии

Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м →‎top: -, replaced: [равнина] → [Равнина (математика)|равнина] редактирано с AWB
м whitespaces
Ред 17:
[[Окръжност]]та е най-простия пример за топологично многообразие след евклидовото пространство. Нека е зададена окръжност с радиус 1 и център съвпадащ с центъра на координатната система. Ако ''x'' и ''y'' са координатите на точките от окръжността, то за тях ще е изпълнено ''x''² + ''y''² = 1.
 
Локално, окръжността прилича на права линия, която е едномерна. Иначе казано локално е нужна само една координата за описание на точките от окръжността. Например, точките от горната част на окръжността, за които ''y''-координатата е положителна (жълтата част във ''Фигура 1''), могат да се опишат чрез ''x''-координатата си. Тоест е зададена [[непрекъснатост |непрекъсната]] [[биекция]] &chi;<sub>top</sub>, която изобразява жълтата част от окръжността в [[Интервал (математика)|отворения интервал]] (&minus;1, 1) чрез [[проекция]] по първата координата
:<math> \chi_{\mathrm{top}}(x,y) = x. \, </math>