'''Холоморфните функции''' са основният обект изучаван от [[комплексен анализ|комплексния анализ]]. Това са [[функция|функции]] дефинирани върху [[отворено множество|отворено подмножество]] на [[комплексно число|комплексната равнина]] '''C''' със стойности в '''C''' които са комплексно-диференцируеми във всяка точка. Това условие е много по-силно от условието за [[производна|реална диференцируемост]] и от него следва, че функцията е [[гладка функция|гладка]] (тоест има производни от произволен ред) и е напълно определена от нейния [[ред на Тейлър]]. В този контекст терминът '''''[[аналитична функция]]''''' често се използва като синоним, въпреки че понятието "холоморфна функция" има и други значения. Функция, холоморфна в цялата равнина се нарича [[цяла функция]].
