Полугрупа: Разлика между версии

В [[теория на групите]], '''полугрупа''' е алгебрична структура изпълняваща само някои от условията за [[Група (алгебра)|група]].

Формално ''полугрупа'' е [[множество]] с [[Асоциативност|асоциативна]] [[бинарна операция]], затворено относно нея (елементът, който се получава при прилагането на операцията принадлежи на множеството). В полугрупата не е задължително да има [[Неутрален елемент|единичен елемент]], нито пък [[Обратен елемент|обратни елементи]]. Наличието на тези допълнителни изисквания превръща полугрупата в група, поради това всяка група е полугрупа. Пример за полугрупа, която не е група е множеството на [[Цяло число|целите]] положителни числа с операцията [[събиране]]. Тази полугрупа е и пример за [[Комутативност|комутативна]] полугрупа.