Разлика между версии на „Просто число“

35 байта изтрити ,  преди 2 години
м
редакция без резюме
м
В [[математика]]та '''просто число''' се нарича всяко [[естествено число]], по-голямо от [[1 (число)|1]], което има точно два естествени [[делител]]я – 1 и самото себе си. Например 5 е просто, защото се дели единствено на 1 и 5, докато 6 не е, защото се дели освен на 1 и 6 и на 2 и 3. Естествените числа, по-големи от едно, които не са прости, се наричат [[съставно число|съставни]]. Числата [[0 (число)|нула]] и едно не са нито прости, нито съставни. Простите числа са един от основните обекти, които се изучават от [[теория на числата|теорията на числата]].
 
Първите няколко прости числа са: [[2 (число)|2]], [[3 (число)|3]], [[5 (число)|5]], [[7 (число)|7]], [[11 (число)|11]], [[13 (число)|13]], [[17 (число)|17]], [[19 (число)|19]], [[23 (число)|23]], [[29 (число)|29]], [[31 (число)|31]], [[37 (число)|37]], [[41 (число)|41]], [[43 (число)|43]], [[47 (число)|47]], [[53 (число)|53]], [[59 (число)|59]], [[61 (число)|61]], [[67 (число)|67]], [[71 (число)|71]], [[73 (число)|73]], [[79 (число)|79]], [[83 (число)|83]], [[89 (число)|89]], [[97 (число)|97]], [[101 (число)|101]], [[103 (число)|103]], [[107 (число)|107]], [[109 (число)|109]], [[113 (число)|113]],
Първите няколко прости числа са:
 
[[2 (число)|2]], [[3 (число)|3]], [[5 (число)|5]], [[7 (число)|7]], [[11 (число)|11]], [[13 (число)|13]], [[17 (число)|17]], [[19 (число)|19]], [[23 (число)|23]], [[29 (число)|29]], [[31 (число)|31]], [[37 (число)|37]], [[41 (число)|41]], [[43 (число)|43]], [[47 (число)|47]], [[53 (число)|53]], [[59 (число)|59]], [[61 (число)|61]], [[67 (число)|67]], [[71 (число)|71]], [[73 (число)|73]], [[79 (число)|79]], [[83 (число)|83]], [[89 (число)|89]], [[97 (число)|97]], [[101 (число)|101]], [[103 (число)|103]], [[107 (число)|107]], [[109 (число)|109]], [[113 (число)|113]],
[[Списък на първите 1000 прости числа|...]]
 
''нечетни прости числа'' се използва за означаване на всички прости числа освен 2.
 
== Представяне на естествените числа като произведение на прости множители. ==
[[основна теорема на аритметиката|Основната теорема на аритметиката]] гласи, че всяко цяло число, по-голямо от 1, може да се представи по единствен начин (с точност до реда на множителите) като произведение на прости числа. Например
 
 
Малко по-слабото твърдение – така наречената тернарна хипотеза на Голдбах, твърди, че всяко нечетно число, по-голямо от 7, може да се представи като сума на три нечетни прости. Тази хипотеза е доказана от Виноградов през 1937 година.
* Хипотеза за [[Прости числа близнаци|простите близнаци]]: Има безбройно много прости числа близнаци, тоест двойки от прости числа с разлика 2, като например 5 и 7 или 11 и 13.простите близнаци
<!--* [[Polignac's conjecture]]: For every integer n, there are infinitely many pairs of consecutive primes which differ by 2''n''. (When ''n''=1 this is the [[twin prime conjecture]].)-->
* [[Редица на Фибоначи|Редицата на Фибоначи]] съдържа безбройно много прости числа.