Бройна система: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
мРедакция без резюме |
||
Ред 1:
{{без източници}}
''Бройната система
== Непозиционни бройни системи ==
Непозиционните бройни системи са тези, при които стойността на цифрата най-общо не зависи от нейното място (позиция) в записа на числото. Такива бройни системи са [[Римски цифри|римската]], [[Гръцки цифри|гръцката]], милетската бройна система и др.
В '''римската бройна система''' използваните цифри са М (1000), D (500), C (100), L (50), X (10), V (5), I (1). Там действа правилото: Когато тези цифри са написани в намаляващ ред на стойностите им, те се събират, а когато по-малък числов знак стои пред по-голям, те се изваждат - например: VI = 5 + 1 = 6,
'''Гръцката бройна система''', използвана главно за практически задачи, е десетична система с групиране по петици. Степените на 10 се означават с началните букви на съответните гръцки думи, като единиците се посочват с чертички, а групирането в петици се означава с буквата Γ пред числото. Например
Ред 21:
Позиционните бройни системи са тези, при които стойността на цифрата зависи от нейното място (позиция) в записа на числото, като тя се умножава с т.нар. [[тегловен коефициент]]. Той представлява [[Основа на бройна система|основата на бройната система]] (например 2, 10 или 16), повдигната на различна степен: нула – за най-младшия разряд, единица за следващия и т.н. – степента нараства с единица за всеки следващ по-старши разряд („наляво“). При дробната част на числото (ако има такава) степента на нейния най-старши разряд (първият след запетаята) е -1, като аналогично на цялата част от числото нараства по модул с единица (намалява с -1) в посока по-младшите разряди („надясно“).
[[Десетична бройна система|Десетичната бройна система]] е позиционна бройна система с целочислена [[Основа на бройна система|основа]] десет.
== Преобразуване ==
Ред 49:
След това, за да получим двоичното число, вземаме получените единици и нули, като резултатът от последното деление става най-старшият разряд на двоичното число, съответно - резултатът от първото деление - най-младшият: на числото 87 в десетична бройна система съответства 1010111 в двоична.
За да получим двоичен еквивалент на десетична дроб, последователно умножаваме по основата на бройната система (в случая 2) до достигане на желаната точност.
''Пример'': 0,386
| |||