Двоична бройна система: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Робот Добавяне {{без източници}} |
частична редакция |
||
Ред 1:
{{без източници}}
{{обработка|форматиране, проверка, препратки}}
'''Двоичната бройна система''' е позиционна [[бройна система]] с [[Основа на бройна система|основа]] 2, при която числата се изобразяват само с помощта на две цифри:
Отделните цифри се означават като [[Бит (информатика)|бит]]. Редицата от битове (0 и 1) се нарича [[Бинарен код|бинарен (или двоичен) код]]. Група от 8 бита е прието да е равно на 1 [[байт]].
Двоичната бройна система включва числата от 0 до 255. 255 се смята за 1 байт. Всяко число над 255 се смята за втори байт и се образува второ число в двоичната система. Тоест, ако имаме числото 631, то е равно на 255 + 255 + 121, което в двоичен вид ще изглежда така:▼
== Описание ==
Бележи се с долен индекс <sub>2</sub>. Например 1001<sub>2</sub> = 9<sub>10</sub>
Като всяка друга бройна система, двоичната е изградена на следния принцип:▼
* последното число (единиците) е 2<sup>0</sup>▼
* предпоследно число (двойките) е 2<sup>1</sup>▼
* пред-предпоследно число (четворките) е 2<sup>2</sup>▼
== Преминаване в десетична бройна система ==
Когато трябва да обръщаме [[десетично число]] в двоично и обратно се процедира в следния ред:▼
:# Делим първоначалното число на 2
:# Връщаме се отначало, докато не остане 0
▲
{| class="wikitable"
|255 : 2 = 1
Line 28 ⟶ 44:
(Проверете [[бройна система|Събиране в двоичната бройна система]])
▲Като всяка друга бройна система, двоичната е изградена на следния принцип:
▲* последното число (единиците) е 2<sup>0</sup>
▲* предпоследно число (двойките) е 2<sup>1</sup>
▲* пред-предпоследно число (четворките) е 2<sup>2</sup>
На x<sub>10</sub> в десетична бройна система съответства y<sub>2</sub> в двоична бройна система:
Line 151 ⟶ 159:
</table>----
Според филма "История на единицата" излъчен по Viasat History, Готфрид Лайбниц е броял, като е слагал топка, където има единица (или където има число, което събрано=сумирано с друго, се изравнява с десетичното
▲Когато трябва да обръщаме [[десетично число]] в двоично и обратно се процедира в следния ред:
▲: - делим първоначалното число на 2. Ако то се дели без остатък записваме 0
▲: - ако числото има остатък записваме 1
Пример: числото 238
238/2 0 - последен най-младши разряд
Line 182 ⟶ 185:
238
: - знакът '''^''' значи степен
: - използва се концепцията: 1 - правилно /true/, a 0 - неправилно /false/
: - числото трябва за прегледност да бъде записано с брой разряди кратни на 4.<br> Например ако е 11010 трябва да се запише като 00011010
: - след двоичното число се поставя буквата '''b''' за да не се сгреши /b от бинарно т.е. двоично/.<br>
== Приложение ==
Двоичната бройна система е фундаментална за възникването и развитието на изчислителната техника, [[информатика]]та и [[компютър|компютърните устройства]]. Нейните две цифри 0 и 1 технически лесно могат да бъдат дефинирани - по това дали в даден възел от електрическата/електронната верига протича или не протича ток, или е налице или не напрежение. От теоретична (и практическа) гледна точка електрическите/електронните вериги изградени на базата на двоична бройна система имат най-високата възможна шумозащитеност, тъй като за да бъде прочетена/записана погрешно някоя цифра, нивото на евентуален смущаващ сигнал трябва да бъде (в повечето случаи) приблизително половината от захранващото напрежение на веригата. Също така 0 и 1 могат да се тълкуват логически като знаци за верни и неверни съждения. Двоичното представяне на числата е удобно за конструктивно изпълнение (хардуерна реализация) на пресмятанията, тъй като събирането и умножението се извършват лесно по следните правила:
: 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; 1+1=10; 0.0=0; 0.1=0; 1.0=0; 1.1=1
== Вижте също ==
| |||