Разлика между версии на „Двоична бройна система“

редакция без резюме
{{без източници}}
'''Двоичната бройна система''' (също и бинарна система) е [[позиционна бройна система]] с [[Основа на бройна система|основа]] 2, при която [[Число|числата]] се изобразяват само с помощта на две [[Цифра|цифри]]: [[0 (число)|0]] и [[1 (число)|1]].
 
 
=== Франсис Бейкън ===
През 1605 г. [[Френсис Бейкън]] обсъжда система, при която буквите от азбуката могат да бъдат сведени до последователности от двоични цифри, които след това биха могли да бъдат кодирани като едва забележими вариации на шрифта в произволен текст. Важно за общата теория на двоичното кодиране е добавката му, че този метод може да се използва спосредством всякакви обекти при условие, че тези обекти могат да имат само две състояния, например камбани и всякакви музикални инструменти, както и светлини и факли.<ref>{{cite web |url=http://home.hiwaay.net/~paul/bacon/advancement/book6ch1.html | author=Bacon, Francis | year=1605 | title = "The Advancement of Learning" Chapter 1}}</ref> Това става известно като Шифъра на Бейкън.
 
=== Готфрид Лайбниц ===
Лайбниц изучава двоично номериране през 1679 г., като работата му се появява в неговата статията „Обяснение на двоичната аритметика, която използва само символите 1 и 0, с някои забележки за нейната полезност, и върху светлината, която хвърля тя върху древните китайски фигури на Fu Xi“ (отпечатана през 1703 г.).<ref>{{cite web |url=http://www.leibniz-translations.com/binary.htm | title = EXPLANATION OF BINARY ARITHMETIC}}
Според филма „[[imdbtitle:0482651|История на единицата“]] излъчен по [[Viasat History]], Готфрид Лайбниц (1646 - 1716) изобретява двоичната система. Той е вярвал, че 0 и 1 са единствените числа, от които реално имаме нужда. Планирал е и построяването на механичен компютър на тази база, но никога не изпълнява плановете си. В своят експеримент Лайбниц броял, като слагал по една топка, в предварително подготвени чаши с написани на тях числа, които са степените на 2: 1 (=2<sup>0</sup>), 2 (=2<sup>1</sup>), 4 (=2<sup>2</sup> ) и т.н., подредени от дясно на ляво по нарастването на сумата. Той слагал топка, където числото изобразено на чашата е по-малко от изходното и продължавал с остатъка от изходното число намалено с числото на чашата. Пълните чаши съответстват на 1, празните – на 0.
</ref> Той е вярвал, че 0 и 1 са единствените числа, от които реално имаме нужда. Планирал е и построяването на механичен компютър на тази база, но никога не изпълнява плановете си.
 
Според филма [[imdbtitle:0482651|История„История на единицата“]] излъчен по [[Viasat History]], Готфрид Лайбниц (1646 - 1716) изобретява двоичната система. Той е вярвал, че 0 и 1 са единствените числа, от които реално имаме нужда. Планирал е и построяването на механичен компютър на тази база, но никога не изпълнява плановете си. В своят експеримент Лайбниц броял, като слагал по една топка, в предварително подготвени чаши с написани на тях числа, които са степените на 2: 1 (=2<sup>0</sup>), 2 (=2<sup>1</sup>), 4 (=2<sup>2</sup> ) и т.н., подредени от дясно на ляво по нарастването на сумата. Той слагал топка, където числото изобразено на чашата е по-малко от изходното и продължавал с остатъка от изходното число намалено с числото на чашата. Пълните чаши съответстват на 1, празните – на 0.
 
Изчисленията му се показват със следната таблица. Удебелените десетични числа горе представляват стойността на кореспондиращата единица, като се попълват нарастващо от дясно наляво; а в ляво е сборът от произведението на тези стойности. В таблицата се получава готовия бинарен код:<table id="table1" style="border-collapse: collapse; border-style: solid; border-width: 2px" width="520" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0">
 
===Джордж Бул ===
През 1854 г. британският математик [[Джордж Бул]] публикува оригинална статия, описваща [[Алгебра|алгебрична]] система на [[Логика|логиката]], която става известна като [[булева алгебра]]. Върху неговия логически анализ се основава дизайнът на цифровите електронни вериги.<ref>{{cite web |url=http://www.gutenberg.org/ebooks/15114 | title=An Investigation of the Laws of Thought | author=George Boole}}</ref> За логическите операции се използват променливите от двоичната бройна система като концепцията е 1 - правилно, вярно /''true''/, a 0 - неправилно, грешно /''false''/.
 
== Броене ==
== Приложение ==
Двоичната бройна система е фундаментална за възникването и развитието на изчислителната техника, [[информатика]]та и [[компютър|компютърните устройства]]. Нейните две цифри 0 и 1 технически лесно могат да бъдат дефинирани - по това дали в даден възел от електрическата/електронната верига протича или не протича ток, или е налице или не напрежение. От теоретична (и практическа) гледна точка електрическите/електронните вериги изградени на базата на двоична бройна система имат най-високата възможна шумозащитеност, тъй като за да бъде прочетена/записана погрешно някоя цифра, нивото на евентуален смущаващ сигнал трябва да бъде (в повечето случаи) приблизително половината от захранващото напрежение на веригата. Двоичното представяне на числата е удобно за конструктивно изпълнение (хардуерна реализация) на пресмятанията поради тяхната простота (виж [[Двоична алгебра]]).
 
== Вижте също ==
* [[Бройна система]]
* [[Двоичен код]]
* [[Огледален двоичен код]]
== Източници ==
{{reflist}}
 
{{Уикицитат|Математика}}