Разлика между версии на „Трапец“

215 байта изтрити ,  преди 2 години
редакция без резюме
м (Робот Добавяне {{без източници}})
{{без източници}}
[[Картинка:Trapezoid2.png|мини|трапец]]
'''Трапецът''' е [[равнина (математика)|равнинна]] ([[измерение|Двуизмерна]]) [[геометрия|геометрична]] фигура. Дефинира се като [[четириъгълник]], в който две срещуположни страни са [[успореден|успоредни]].
 
Успоредните страни се наричат '''основи''' на трапеца — долна и горна. Страните,Другите свързващидве крайните точки на основите на трапеца (без да се пресичат във вътрешността му),страни се наричат '''бедра'''. Отсечките, свързващи срещуположните ъгли, се наричат '''диагонали'''. Отсечката, свързваща средите на бедрата на трапеца, се нарича '''средна основа'''.
 
==Видове трапеци ==
* При равнобедрения трапец диагоналите са равни.
* Около всеки равнобедрен трапец може да се опише окръжност.
* Ако сборът от дължините на основите на трапеца е равен на сбора от дължините на бедрата, то в него може да се впише окръжност.
* В трапеца средите на основите и пресечните точки на диагоналите и на продълженията на бедрата лежат на една права.
* Сборът от големините на ъглите, прилежащи на бедрата, е 180°.
:<math>S=\frac{1}{2}(a+b)h=0,5.(a+b)h=\frac{a+b}{2}.h</math>
 
Изразът <math>\frac{a + b}{2}</math> е дължината на средната основа на трапеца и поради това лицето може да се разглежда като произведение от дължините на средната отсечкависочината и насредната височинатаосновата.
 
Ако са известни дължините на четирите страни на трапеца '''a''', '''b''', '''c''', '''d''' ('''a''' е дължината на основата), неговотото лицелицето му се намира по формулата
 
<math>A=\frac{a+c}{4(a-c)}\sqrt{(a+b-c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(-a+b+c+d)}.</math>
 
[[Категория:Четириъгълници]]
 
[[he:טרפז]
Анонимен потребител