|
'''Последната теорема на Ферма''' (известна още като '''великата''' или '''голямата теорема на Ферма''') е знаменито твърдение от [[Теория на числата|теорията на числата.]] То гласи, че при <math>n>2</math> не съществуват цели положителни числа <math>x</math>, <math>y</math> и <math>z</math>, удовлетворяващи уравнението <math>x^n+y^n=z^n</math>. При <math>n=1</math> и при <math>n=2</math> уравнението има безброй много решения. Случаят <math>n=2</math> е изследван още в древността; свързан е с [[Теорема на Питагор|теоремата на Питагор]] и [[Питагоров триъгълник|Питагоровите триъгълници]].
{{Обработка|форматиране}}
В [[Теория на числата]], '''Последната теорема на Ферма''' гласи, че за нито едни три цели положителни числа( x, y и z) не е изпълнено уравнението <math>x^n+y^n=z^n</math> при n>2. При n=1 и n=2 уравнението има безброй много решения.
Теоремата е формулирана за първи път била описана от [[Пиер дьо Ферма]] през 1637 г. в полето на книгата „Аритметика“ наот [[Диофант|Диофант.]], ноВ тойбележката твърдялФерма твърди, че доказателството билое прекалено дълго, за да се смести в границите на полето. Първото правилно решение на теоремата било публикувано през 1994 г. от [[Андрю Уайлс]] след 358 години опити на различни математици да разгадаят теоремата. Решението му било описано като впечатляващо при получаването на [[Абелова награда]] през 2016 г. Обосновката на комитета по награждаването гласи „за очарователното доказателство на последната теорема на Ферма, чрез теоремата за модуларноста за полустабилни елиптични криви, откривайки нова ера в теорията на числата.“
Теоремата няма значими математически следствия, но опитите за решаването ѝ са довели до откриването на множество важни за математиката твърдения. Поради своята простота и елегантност, а по-късно и заради явната си сложност тя става едно от главните предизвикателства пред математиците за период от 358 години. Нерешената задача е стимулирала развитието на [[Теория на числата|теорията на числата]] през 19тиXIX век и доказателството на [[Теорема на модуларността|теоремата на модуларността]] през 20тиXX век. СчитанаСмята есе за една от най-забележимитезабележителните теореми в [[История на математиката|историята на математиката.]] и е била вВ [[Световни рекорди на Гинес|световните рекорди на Гинес]] е отбелязана като „най-трудната математическа задача“ заради многото неуспешни опити да бъде решена.
Твърдението, наречено „Последна теорема на [[Пиер дьо Ферма|Ферма]]“, гласи:
Първото правилно доказателство на теоремата е публикувано през 1994 г. от [[Андрю Уайлс|Андрю Уайлс.]] Първоначалният вариант съдържа грешка, отстранена от автора след двугодишни усилия. Доказателството е прието окончателно през 1996 г. и съдържа 150 страници. То е твърде сложно и проверката му е по силите на съвсем малко математици.
Уравнението <math>x^n+y^n=z^n</math> няма решение в положителни цели числа при n>2.
За това доказателство Андрю Уайлс получава [[Абелова награда]] през 2016 г. Обосновката на комитета по награждаването гласи: „за очарователното доказателство на последната теорема на Ферма чрез теоремата за модуларноста на полустабилни елиптични криви, откриващо нова ера в теорията на числата.“
Това е може би най-известната математическа задача.
Формулирана за пръв път от [[Пиер дьо Ферма|Ферма]] през [[1637]] г., тя е обобщение на диофантовото уравнение <math>x^2+y^2=z^2</math>, известно и изследвано през древността и свързано с [[Теорема на Питагор|теоремата на Питагор]] и [[Питагоров триъгълник|Питагоровите триъгълници]].
Ферма написал, че може да докаже теоремата, но доказателството е твърде дълго.
Теоремата няма значими математически следствия, но опитите за решаването ѝ са довели до откриването на множество важни за математиката твърдения. Поради своята простота и елегантност, а по-късно и заради явната си сложност, тя става едно от главните предизвикателства пред математиците за период от 358 години.
През [[1993]] [[Андрю Уайлс]] заявява, че има доказателство на теоремата; то обаче се оказва погрешно. След двугодишни усилия грешката е поправена, но доказателството е много сложно и проверката му е по силите на много малък брой математици.
Доказателството е прието окончателно през 1996 година и се съдържа в 150 страници.
== Бележки ==
| 