Разлика между версии на „Триъгълно число“

редакция без резюме
където <math>\textstyle {n+1 \choose 2}</math> е [[Биномен коефициент|биномен коефицент]]. Той представлява броят на неповтарящите се двойки, които могат да бъдат избрани от ''n'' + 1 елемента.
 
Първото уравнение може да се илюстрира с помощта на следното доказателство.<ref>{{cite web|url=https://www.mathsisfun.com/algebra/triangular-numbers.html|title=Triangular Number Sequence|website=Math Is Fun}}</ref> За всяко триъгълно число <math >T_n</math> си представете полу-квадратно разположение на елементите, съответстващи на триъгълното число, като на фигурата по-долу. Копирайте тази подредба и я завъртете, създавайки правоъгълник с удвоен брой елементи, с размери <math >T_n</math>. ТриъгълноТриъгълното число е винаги точно половината от броя на елементите в такава фигура, или: <math>T_n = \frac{n(n+1)}{2} </math>. Например <math >T_4</math> се илюстрира по тозиследния начин:
{| cellpadding="7"
|<math> 2T_4 = 4(4+1) = 20 </math> (зелени плюс жълти) означава, че <math>T_4 = \frac{4(4+1)}{2} = 10 </math> (зелени).