Деление: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
мРедакция без резюме |
Редакция без резюме |
||
Ред 1:
'''Делението''' е едно от четирите елементарни [[аритметично действие|аритметични действия]], заедно със [[събиране]], [[изваждане]] и [[умножение]]. С него се определя колко пъти едно [[число]] се съдържа в друго. Означава се със знака [[двоеточие]] „''':'''“ или две точки с черта между тях ([[Обелос|т. нар. обелос]]) „'''÷'''“. В калкулаторите и компютрите се използва знакът наклонена черта „'''/'''“. Делението може да се представя и посредством дробната черта като [[Дроб (математика)|дроб]].<ref>[http://mathworld.wolfram.com/Division.html]</ref>▼
▲'''Делението''' е едно от четирите елементарни [[аритметично действие|аритметични действия]]. С него се определя колко пъти едно число се съдържа в друго. Означава се със знака „:“. В калкулаторите и компютрите се използва знакът „/“.
<math>a : b = a \div b = a / b = ^a/_b = \frac {a} {b}</math> при условие, че <math>b \neq 0</math> .
Пример: <math>20 / 4 = 5\!\,</math>▼
Делението е обратното действие на умножението. При делението на [[Цяло число|цели числа]], резултатът не винаги е цяло число, за разлика от останалите три аритметични действия.
== Делене на 0 ==▼
Дeлeниeтo нa нyлa в мaтeмaтиĸaтa e дeлeнe, пpи ĸoeтo дeлитeлят e paвeн нa 0. Toвa дeлeниe нямa cмиcъл, пoнeжe в apитмeтиĸaтa вcяĸo чиcлo, yмнoжeнo нa нyлa дaвa нyлa и пo тoзи нaчин вcяĸo чиcлo мoжe дa бъдe пpиeтo зa чacтнo. B пpoгpaмиpaнeтo oпитът зa дeлeнe нa чиcлo нa нyлa вoди дo гeнepиpaнe нa изĸлючeниe, cъoбщeниe зa гpeшĸa, пoняĸoгa дo cпиpaнe нa пpoгpaмaтa, дo гeнepиpaнe нa пoлoжитeлнa или oтpицaтeлнa бeзĸpaйнocт, или дo cпeциaлнoтo знaчeниe '''''NаN''''' ('''''N'''ot '''a''' '''N'''umber'' - от англ. „нe e чиcлo“).▼
== Примери ==
Чете се „20 делено на 4 е (равно на) 5“.
Означава да разделим числото 20 на 4 равни части.
<math>20 = \underbrace{5+5+5+5}_{\text{4 части}}</math>
Другият начин е да видим колко пъти числото 4 се съдържа в числото 20 или колко пъти ще махнем числото 4 от числото 20.
<math>20 - 4 = 16</math>
<math>16 - 4 = 12</math>
<math>12 - 4 = 8</math>
<math>8 - 4 = 4</math>
<math>4 - 4 = 0</math> т.е. точно '''5''' пъти.
Понякога при делението има остатък. Например:
<math>20 / 3 = 6 \text { с остатък } 2</math>
Отговорът може да бъде представен като <math>6\frac{2}{3}</math> или като безкрайната периодична десетична дроб <math>6,(6)</math> (т.е. '''6,666666...''').
▲Дeлeниeтo нa нyлa в мaтeмaтиĸaтa e
== История ==
Швейцарският математик Йохан Ран в своя труд ''Teutsche Algebra'' пръв използва знака обелос „'''÷'''“ за да обозначи деление.<ref name="Cajori">{{cite book|author=Cajori, Florian|title=A History of Mathematical Notations|publisher=Open Court Pub. Co.|year=1929}}</ref>{{rp|211}} Според стандарта [[:en:ISO_80000-2|ISO 80000-2-9.6]] обаче знакът не бива да се употребява.
Знакът двоеточие „''':'''“ е предложен за пръв път за обозначаване на деление от [[Готфрид Лайбниц]] в неговият труд ''Acta eruditorum'' през 1684 година.<ref name="Cajori" />{{rp|295}} Лайбниц не харесвал да има отделни символи за [[съотношение]] и деление. В английскоговорещите държави двоеточието се използва единствено за обозначаване на съотношение (резолюция). Например 16:9 (чете се „16 към 9“).
== Вижте също ==
Line 14 ⟶ 47:
* [[Умножение]]
* [[Дроб (математика)]]
* [[Съотношение]]
* [[Обелос]]
== Източници ==
<references />
[[Категория:Деление| ]]
| |||