Беседа:Редица на Коши/Архив 1: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
→Реалните числа, различните дефиниции и редиците на Коши: и къде бъркам ;) |
|||
Ред 134:
:: Втората е още по-лоша, защото се отнася по темата на статията - реалните числа <u>'''не са'''</u> метрично пространство по определение, то се въвежда допълнително! Реалните числа съществуват като единични елементи, събрани са множество (познай как се казва то ;), а при въвеждане на една или друга метрика те <u>могат</u> да станат метрично пространство. Оттам насетне омагьосаният (за теб) просто не съществува - MxM→R е изображение от декартово произведение на ''някакви'' множества в друго (точно определено) <u>'''множество'''</u>!
:::Това казвам и аз. Това с омагьосания кръг беше за "208." за да проумее, че реалните числа без да е посочена метриката, не може по дефиниция да са пълно метрично пространство. Ти грешиш обаче също на едно място. Реалните числа не са само множество. Те са и поле например. А това множество, което ти имаш предвид се нарича <math>2^{\aleph_0}</math> = множеството от подмножества на множеството на естестествените числа. [[Потребител:Alexandar.R.|Alexandar.R.]] 20:01, 27 февруари 2007 (UTC)
:::: Хе-хе, и къде по точно ми е грешката - аз казвам, че са множество, но никъде не съм посочил свойствата на множеството, т.е. правилото за оценка r ∈ R / r ∉ R [[Картинка:Uhilen.png|Ухилен съм]]! Единствено съм казал, че метриката не е част от това правило и продължавам да го твърдя.
:::: Ако използваме определението на Нютон: <u>всяко</u> съотношение е число, съответно всички числа са или рационални или ирационални, а съвкупността от двата типа е реалните. Вече според Дедекинд всяко [[Дедекиндово сечение|сечение]] е число, а Вайерщрас въвежда окончателната аксиоматика като подредено алгебрично поле. Само дето аз не казвам, че грешиш, като не посочваш подредеността ;)
:::: И понеже сме на вълна множества - аз съм по-скромен и се опитвах да ти намекна за ... множеството на реалните числа, още обозначавано с <math>\mathbb{R}</math>. Понеже рационалните са изброими (алеф-0), но ирационалните са плътни (алеф-1), то реалните са плътни и неизброими. За <math>2^\mathbb{Q}</math> ще трябва да търсиш някого другиго ;) -- [[Потребител:Bggoldie|Златко]] ± [[Потребител беседа:Bggoldie|<sup>(беседа)</sup>]] 20:33, 27 февруари 2007 (UTC)
:::: Между другото 208. и т.н. = [[Потребител:ИнжИнера]]. Човекът биде блокиран от администраторско своеволие и защото това е малко, та един [[Потребител:Dbogdev|слабоумен гьонсурат]] веднага надигна глава.
:: Що се касае до идеята ти за разделяне на три части, не само ще получиш подкрепа от мен, ами дори бих казал, че това е единственият правилен (според мен, разбира се) подход - това са различни теми, макар и свързани една с друга. -- [[Потребител:Bggoldie|Златко]] ± [[Потребител беседа:Bggoldie|<sup>(беседа)</sup>]] 19:36, 27 февруари 2007 (UTC)
| |||