Роден на 25 ноември 1898 г., в семейството на д-р Димитър Загоров (юрист и политик) и Сева Наумова-Загорова. Завършва гимназия с отличие, и започва да следва в Берлинскияуниверситета университетна Берн (Швейцария). Прекъсва следването си през 1917 г., за да вземе участие в [[Първа световна война|Първата световна война]]. След войната продължава учението си по правни науки в [[Берн]] и [[Инсбрук]], а след това държавни науки в [[Лайпциг]], където защитава докторат по икономически и социални науки. Завърнал се в България, става секретар на [[НСИ|Главната дирекция на статистиката]] в периода 1922 – 1924 г. През 1924 – 1942 г. преподава в катедрата по статистика на [[Софийски университет|Софийския университет]], където достига до извънреден професор. Участва в програми по статистика, математика и национално стопанство в Харвард и Чикаго, 1933 – 1934 г. Назначен е за вещо лице по статистически проучвания в [[Общество на народите|Обществото на народите]] (ОН), 1938 – 1939 г. Специализира в Лондонския колеж по икономика и политически науки (London School of Economics), като стипендиант на [[фондация Рокфелер]]. В периода от юни 1934 до 1937 година Загоров е главен директор на статистиката на Царство България.
Проф. Славчо Загоров е министър е на търговията, промишлеността и труда (23.10.1939 – 11.4.1942) след седмата промяна на кабинета във [[Правителство на Георги Кьосеиванов 2, 3 и 4|второто правителство]] на [[Георги Кьосеиванов]] и в [[Правителство на Богдан Филов 1|първото правителство]] на професор д-р [[Богдан Филов]].
