Единадесетоъгълник

Единадесетоъгълникът (гендекагон) е многоъгълник с единадесет страни.

Правилен единадесетоъгълник

Правилен единадесетоъгълник

При правилен единадесетоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 150°, а външният - 30°. Централният ъгъл е 30°. Сборът на всички вътрешни ъгли е 1800°. Има 54 диагонала.

${\begin{aligned}A&={\frac {14}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{14}}={\frac {14}{4}}a^{2}\left({\frac {{\sqrt {7}}+4{\sqrt {7}}\cos \left({{\frac {2}{3}}\arctan {\frac {\sqrt {3}}{9}}}\right)}{3}}\right)\\&\simeq 15,3345a^{2}\end{aligned}}$

Построение