Модул на свиваемост: Разлика между версии

Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м корекция на факт. грешка
корекции
Ред 1:
[[Файл:Isostatic pressure deformation.svg|мини|250п|Пример, показващ свиването на тяло, което е подложено на всестранен (изотропен) натиск]]
 
'''Модулът на свиваемост''' (може да бъде срещнат и като '''модул на всестранно свиване''', означение – <math>K</math><ref name="popov">{{cite web|author=Валентин Попов|title=ТЕРМОДИНАМИКА И СТАТИСТИЧЕСКА ФИЗИКА, ЗАДАЧИ|url=http://www.phys.uni-sofia.bg/~vpopov/tsfp.htm|publisher=www.phys.uni-sofia.bg|date=2011 – 2017|accessdate=1 април 2018|lang=bg}}</ref>), <math>K</math>, е свойството на устойчивост на дадено вещество да се съпротивлява спрямо свиваемост. ОпределяДефинира се от съотношението на безкрайнотобезкрайно малкото увеличение на [[налягане]]то, водещо до относителнотосъответното относително намаляне на [[обем]]а.<ref name="GSU">{{cite web|url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/permot3.html|title= Bulk Elastic Properties|work=hyperphysics|publisher=Georgia State University|lang=en}}</ref><ref name="britannica"/>
 
== Определение ==
Ред 11:
|-
| style="background-color:#FFFFF5;" | [[Въздух]] (при [[Нормални условия|н.у.]])
| style="background-color:#FFFFF5;" | 1,01×10<sup>−4</sup> (изотермиченизотермен)<br>1,42×10<sup>−4</sup> (адиабатен)
|-
| [[Хелий]] (твърд)
Ред 100:
:<math>K=-V{\frac{dP}{dV}}</math>,
 
където <math>P</math> е налягането (натискът), <math>V</math> е обемът, а <math>dP/dV</math> е [[производна]]та на налягането спрямо обема. А спрямо

Спрямо [[маса]]та, уравнението еима следния вид:
 
:<math>K =\rho{\frac{dP}{d\rho}}</math>,
 
където <math>\rho</math> е плътността, а <math>dP/d\rho</math> е производната на налягането по отношение на плътността (т.е. стойността на налягането при промяната на обема).
 
Реципрочната стойност на модула на свиваемост се нарича [[коефициент на свиваемост]] (<math>\kappa</math>):<ref name="popov"/><ref name="britannica"/>
 
:<math>\kappa={\frac{1}{K}}</math> или <math>\kappa=K^{-1}</math>
 
Модулът на свиваемост е релевантен тогава, когато са налични всестранни напрежения и натоварвания, които от своя страна водят до всестранна (обемна) деформация.<ref name="britannica">{{cite web|url=https://www.britannica.com/science/bulk-modulus|title=Bulk Modulus|publisher=Encyclopaedia Britannica|accessdate=2018-05-02|lang=en}}</ref>
 
Останалите модули, които описват поведението на материала при определено [[натоварване (механика)|натоварване]] или [[напрежение (механика)|напрежение]] са:
* [[модул на еластичност]] – при ленейни натоварвания и напрежения,<ref name="GSU"/>
* [[модул на срязване]] (константа на Ламе) – при тангенциални напрежения (хлъзгане и срязване).
 
При [[флуид]]и, модулът на свиваемост е от основно значение. За анизотропно [[твърдо вещество]], като [[хартия]] или [[дърво]], тези тритрите модула не съдържат достатъчно информация, която да описва поведението на съответния материал. В такъв случай, трябва да бъде използвано общото [[закон на Хук|правилотоправило на Хук]].
 
== В термодинамиката ==
Модулът на свиваемост е термодинамична величина, за чието определяне са необходими данни за температурните вариации при натиск:
* постояннатапостоянна [[температура]] – изотермен модул на свиваемост (<math>K_T</math>);
* постоянна [[ентропия]] – изентропен (адиабатен и обратим) модул на свиваемост (<math>K_S</math>);
както и други възможни вариации. Тези разграничения са особено важни при газовете.
Line 126 ⟶ 130:
: <math>K_S=\gamma\,p</math>,
 
а изотермениятизотермният (<math>K_T</math>):
 
: <math>K_T=p</math>,
Line 134 ⟶ 138:
: <math>p</math> е налягането.
 
Когато става въпрос за [[реален газ]], то тези уравнения биха дали само приблизителни стойности за модула на свиваемост. ВъвПри флуид,флуидите модулът на свиваемост и [[плътност]]та севодят определятдо отопределяне на [[скорост на звука|скоростта на звука]] чрез [[формула на Нютон-Лаплас|формулата на Нютон-Лаплас]]:
 
:<math>c=\sqrt{\frac{K}{\rho}}.</math>
Line 143 ⟶ 147:
 
== Измерване ==
[[Файл:SpiderGraph BulkModulus.gif|мини|Влияние на добавкитепримесите къмв стъкло,стъклото спрямовърху модула на свиваемост<ref>{{cite web|url=http://www.glassproperties.com/bulk_modulus/|title= Bulk modulus calculation of glasses| work = glassproperties.com |first= Alexander |last=Fluegel|lang=en}}</ref>]]
 
=== Начин на измерване ===
Измерването на модула на свиваемост става чрез използване на [[прахова дифракция]] и прилагане на изотропно налягане. Флуидът показва способността си да променя обема си, спрямо приложения натиск.
 
Вещество с модул на свиваемост 35 GPa намаля обема си с 1 % при налягане от 0,35 GPa.