Единадесетоъгълник: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
Беше написано,че сборът на вътрешните ъгли на единадесетоъгълник е 1800 градуса, а всъщност е 1620 и аз го поправих. |
||
Ред 4:
== Правилен единадесетоъгълник ==
При правилен единадесетоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 150°, а външният – 30°. Централният ъгъл е 30°. Сборът на всички вътрешни ъгли е
:<math>A = \frac{11}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{11} = \frac{11}{4}a^2 \left( \frac{ \sqrt{11} }{5} + \frac{4}{5} \sqrt{4+ \sqrt{5} } \cos \pm \left( \frac{ \arctan \left( \frac{35-45 \sqrt5 }{89} \sin{\frac {2\pi}{5}} \right ) }{5} + 2\pi m \right) + \frac{4}{5} \sqrt{4-\sqrt{5} } \cos \pm \left( \frac{ \arctan \left( \frac{35+45 \sqrt5 }{89} \sin{\frac {4\pi}{5}} \right ) +\pi }{5} + 2\pi m \right) \right) \simeq 9.36564\,a^2\quad\left(m\in\mathbb{Z}.
\text{And}\;\forall\alpha\in\mathbb{R},-\frac{\pi}{2}<\arctan \alpha; <+\frac{\pi}{2}\right).</math>
|