Роден е на [[20 май]] [[1984]] година в град [[Скопие]], тогавашна [[Югославия]]. Състезава се за отборите на Цементарица и Вардар от Скопие, преди качествата му да бъдат забелязани от спортни мениджъри, и скоро е продаден в украинския тим [[Металург (Запорожие)]]. През [[2007]] година преминава от [[Металург (Запорожие)]] в [[Левски (София)]] със свободен трансфер. От първия си сезон в [[ПФК Левски (София)|Левски]] ще играе с фланелка номер 22. През [[ноември]] [[2007]] година се сдобива с [[българско]] [[гражданство]] на основание български произход.<ref>[http://topsport.ibox.bg/news/id_1042501151 Македонският национал освобождава място за чужденец в Левски]</ref> Първия си гол с екипа на Левски, Тасевски отбеляза срещу отбора на [[Литекс (Ловеч)]]. Тасевски става един от най-важните играчи на Левски. През 2010/11 записва немалко асистенции, а заедно с [[Гара Дембеле]] са един от най-добрите тандеми в българското първенство. На следващия сезон формата на Тасевски пада и той губи титулярното си място. От лятото на 2012 играе в израелския [[ФК Апоел Ирони Кирят Шмона|Апоел Ирони]].<ref>http://www.dnevnik.bg/sport/2012/05/04/1820300_darko_tasevski_podpisa_s_shampiona_na_izrael_levski_e/</ref>
