Кардиоида: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Bot: Automated text replacement (-==Използвани източници== +== Източници ==) |
Ted Masters (беседа | приноси) м Грешки в статичния код: Липсващ затварящ таг; форматиране: 9x кавички, 2x нов ред, 3 интервала, тире (ползвайки Advisor) |
||
Ред 2:
[[File:Mandelbrot Set – Periodicities coloured.png|thumb|210px|Кардиоидата (1) в множеството на Манделброт]]
В [[геометрия]]та '''кардиоида''' е равнинна [[алгебрична крива]] от четвърта степен, вид [[епициклоида]] с единствена [[рогова точка]].
Кардиоидата е [[крива]], която се получава като [[Геометрично място на точки|геометричното място]] на фиксирана точка от окръжност с радиус ''a'', която се търкаля по външната страна на друга окръжност със същия радиус. Кардиоидата също така е специален вид [[охлюв на Паскал]]
Името на кардиоидата идва от [[гръцки език|гръцки]]: καρδια
Кардиоидата е позната и от [[фрактал]]ните изображения. Първият и най-голям елемент в [[Множество на Манделброт|множеството на Манделброт]] e тъкмо кардиоида.
== Уравнения ==
▲* Уравнение в [[декартови координати]]'':
:<math>(x^2 + y^2 - 2ax)^2 = 4a^2(x^2 + y^2)</math>
* Уравнение в [[Координата|полярни координати]]
:<math>r(\varphi) = 2a(1 + cos \varphi)</math>
* [[Параметрично уравнение|Параметрични уравнения]]
:<math>\begin{cases} x(\varphi) = a \cos \varphi (1 - \cos \varphi) \\ y(\varphi) = a \sin \varphi (1 - \cos \varphi) \end{cases}</math>
Line 29 ⟶ 27:
== Източници ==
*
*
*
*
*
== Външни препратки ==
Line 39 ⟶ 37:
* [http://www.cut-the-knot.org/ctk/Cardi.shtml Hearty Munching on Cardioids] at ''cut-the-knot.org'']
* Xah Lee, ''[http://www.xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Cardioid_dir/cardioid.html Cardioid]'' (1998) ''(Сайтът представя множество алтернативни конструкции)''.
* Jan Wassenaar, ''[http://www.2dcurves.com/roulette/rouletteca.html Cardioid]'', (2005) в ''
[[Категория:Криви]]
| |||