Разлика между версии на „Конично сечение“

м
в.пр. -->век пр.; козметични промени
м (интервал преди запетая)
м (в.пр. -->век пр.; козметични промени)
[[FileФайл:Conic sections 2n.png|thumbмини|300px|Конични сечения. А) парабола. В) елипса и окръжност. С) хипербола]]
'''Конично сечение''' в математиката е [[алгебрична крива]] от втора степен, която може да се получи от сечението на правилна [[конична повърхнина]] с [[равнина (математика)|равнина]]. Видовете конични сечения са били известни още на [[Древна Гърция|древните гърци]]; получават имената си от [[Аполоний Пергски]], който систематично да изследвал свойствата им.
 
== Геометрично представяне ==
Три са видовете конични сечения:
* '''[[елипса]]''' — затворена крива с два [[фокус (математика)|фокуса]]. Частен случай е [[окръжност]]та, която се получава при пресичане на прав кръгов конус с равнина, [[перпендикулярност|перпендикулярна]] на оста му.
* '''[[парабола]]''' — отворена крива с един фокус. Получава се при пресичане на конуса с равнина, [[успоредност|успоредна]] на образувателната му.
* '''[[хипербола]]''' — отворена крива, състояща се от два клона, има два фокуса. Представлява сечение на двата ръкава на конуса с равнина, която не е успоредна на негова образувателна.
 
Думите „елипса“, „парабола“ и „хипербола“ произхождат от [[гръцки език]] и означават съответно „недостиг“ (έλλειψη), „прилагане“ (παραβαλη) и „излишък“ (ὑπερβολή). Въведени са от Аполоний във връзка с дефинираната от него процедура „прилагане“ за построяване на [[правоъгълник]] с дадена основа, равнолицев с друг даден правоъгълник.<ref>"Лексикон Математика", изд. Абагар, Холдинг, София, 1995</ref>
 
В случаите когато равнината минава през върха на коничната повърхнина, се наблюдават различни изродени случаи на конични сечения:
== Методи и инструменти за чертане ==
{{Раздел-мъниче}}
Първите инструменти за изчертаване на елипси вероятно са изобретени от [[Прокъл (философ)|Прокъл]] и [[Исидор Милетски]] през 5 - 4 в.век пр.н.е.<ref name="matterm" /> Представлявали са проста конструкция с конец, която работи на принципа на бифокалната дефиниция на елипсата.
 
Друг метод за изчертаване на елипси е наречен по името на [[Архимед]]. При него се взима отсечка АС, върху която се отбелязва точка В. Когато точките А и В се движат съответно по две пресичащи се прави оси, „пишещият“ елемент в точка С изчертава елипса.
<references />
 
== Външни препратки ==
{{commonscat|Conic sections}}
* {{икона|en}} [http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/conics/drawing/Index_Instruments.html Интерактивни визуализации на Java на методи за построение на конични сечения] (елипса, парабола и хипербола с линийка и пергел, елипсографи на Архимед и ван Схоотен и др.
* {{Цитат уеб|уеб_адрес=http://dspace.library.cornell.edu/bitstream/1813/2718/1/2004-9.pdf |заглавие=Historical Mechanisms for Drawing Curves |достъп_дата=20/05/2007 |автор=Daina Taimina |съавтори= |дата= |формат=PDF |издател=Cornell University |език=en}}