Хаусдорфова размерност: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Bot: Automated text replacement (-по- +по-) |
м излишна доп. точка (.. ---> .) |
||
Ред 1:
'''Хаусдорфовата размерност''' е математическо понятие, едно от възможните обобщения на нагледната представа за пространствена [[размерност]]. Общоприето на предметите от ежедневния физически опит се приписва целочислена размерност ''d'', която за линия има стойност единица, т.е. ''d=1'', за повърхност размерността е ''d=2'' и за цялото достъпно пространство ''d=3''. На сложни идеални обекти, каквито са [[фрактал]]ите или някои функции, е удобно да се приписва нецяла размерност, примерно d=1.58
Неформално обяснение за размерност на Хаусорф може да се даде с примера на линейното [[канторово множество]], т.н. "прах", и по-нататък с обобщаването му в равнината чрез конструкциите на [[Серпински]]: "покривка" и "гъба"<ref>Бушев М., ''Синергетика'', София: УИ К Охридски 1992, с.111-4</ref>.
Ред 6:
:<math>\ d = {ln N \over { ln L}} </math>.
Така хаусдорфовата размерност на канторовия прах е d=0.63
Формално, Хаусдорфова размерност е положително [[реално число]] или [[безкрайност]], свойствено на всяко [[метрично пространство]].
| |||