Геометрична прогресия: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Робот Добавяне {{без източници}} |
м т. е. --> т.е.; козметични промени |
||
Ред 6:
:'''<math>a_1, a_2, ...,a_n, ...</math>'''
е в сила '''<math>a_n = a_{n-1} q</math>''', където '''''q'' ≠ 0''' е частното на прогресията. Очевидно една геометрична прогресия е напълно определена, ако знаем първия
== Формула за общия член ==
Формулата за '''''n'''''-тия член на прогресията е:
: '''<math>a_n = a_1 q^{n-1}</math>'''.
Ред 21:
== Свойства ==
* <math> a_{n}^2 = a_{n-1} a_{n+1}</math>
за всяко n ≥ 2, т.
В сила е и '''обратното твърдение:''' Ако <math>a_1, a_2, ...,a_n, ...</math> е числова редица с ненулеви членове, в която всеки член след първия е средно геометричен на съседните си членове, то тази редица е геометрична прогресия.
| |||